结论：债务人陆续还款的情况下，其名下房产是否会被拍卖，取决于多个因素，包括还款的金额、时间、是否足以覆盖债务、债权人的意愿以及法院的判决等。以下从不同角度进行分析：
一、还款情况对房产拍卖的影响
还款金额与债务总额的关系：
- 如果债务人陆续还款的金额已经足够覆盖其全部债务（包括本金、利息及可能产生的违约金等），那么债权人通常无权再要求拍卖债务人的房产。因为此时债务已经得到清偿，拍卖房产已无必要。
- 如果债务人还款的金额不足以覆盖全部债务，那么债权人仍有权要求拍卖债务人的房产，以用拍卖所得款项来清偿剩余债务。
还款时间与诉讼进程的关系：
- 在债权人已经提起诉讼并申请财产保全，且法院已经裁定查封债务人房产的情况下，如果债务人在诉讼过程中陆续还款，且还款金额足以影响判决结果（如足以清偿债务或大幅减少债务金额），那么债务人可以向法院提出申请，请求解除对房产的查封或变更保全措施。如果法院认为申请合理，可能会解除查封或变更保全措施，从而避免房产被拍卖。
- 如果债务人还款时间较晚，且法院已经作出判决并进入执行阶段，此时债务人再还款可能无法直接阻止房产被拍卖。但债务人仍可以与债权人协商，尝试达成和解协议，如分期还款、提供其他担保等，以请求债权人撤回拍卖申请或法院中止执行。
二、债权人的意愿与法院的判决
债权人的意愿：
- 债权人作为民事主体，有权根据自己的意愿决定是否接受债务人的还款安排或是否继续要求拍卖房产。如果债权人认为债务人还款诚意不足或还款金额不足以满足其利益需求，可能会坚持要求拍卖房产。
法院的判决：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑债务人的还款情况、债权人的诉求以及相关法律法规的规定，作出公正的判决。如果法院认为债务人已经履行了大部分或全部还款义务，且拍卖房产可能对债务人造成不必要的损失，可能会判决不拍卖房产或中止执行。
三、法律建议
债务人角度：
- 如果债务人希望避免房产被拍卖，应尽快与债权人协商还款计划，并尽量按照计划履行还款义务。
- 如果债务人已经面临诉讼或执行程序，应及时向法院提出申请，说明还款情况并请求解除查封或变更保全措施。
债权人角度：
- 债权人应密切关注债务人的还款情况，并根据实际情况调整自己的诉求和策略。
- 如果债权人认为债务人还款诚意不足或还款金额不足以满足其利益需求，可以坚持要求拍卖房产，但需注意遵守相关法律法规和程序规定。
举例说明：假设债务人欠债权人100万元，并已经将其名下的一套房产作为抵押。在诉讼过程中，债务人陆续还款50万元。此时，如果债权人认为剩余50万元债务仍需通过拍卖房产来清偿，而债务人则认为已经履行了大部分还款义务且拍卖房产将对其造成重大损失。在这种情况下，双方可以协商达成和解协议，如债务人再分期还款20万元并提供其他担保，债权人则同意撤回拍卖申请。如果协商不成，则需由法院根据双方提供的证据和法律法规作出判决。
总结：债务人陆续还款的情况下，其名下房产是否会被拍卖取决于多个因素。债务人应积极与债权人协商还款计划并履行还款义务，以尽量避免房产被拍卖；债权人则应根据实际情况调整自己的诉求和策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。