结论前置：在协议离婚时约定债务归男方，但他未偿还的情况下，您确实有权起诉他。不过，具体能否胜诉及后续处理方式，需根据债务性质、离婚协议内容及债权人态度等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从离婚协议的法律效力角度
离婚协议是双方自愿达成的关于离婚、子女抚养、财产分割及债务承担等事项的书面协议，具有法律约束力。若离婚协议中明确约定了某笔债务由男方承担，且该协议已经婚姻登记机关确认或经法院确认有效，那么该约定对双方均具有法律约束力。在此情况下，若男方未按照协议约定偿还债务，您有权依据离婚协议向法院提起诉讼，要求男方履行还款义务。
二、从债务性质的角度
夫妻共同债务：若该债务属于夫妻共同债务（如为家庭共同生活所负的债务），即使离婚协议中约定由男方承担，债权人仍有权向您或男方中的任何一方主张权利。若债权人向您主张权利，您在偿还后，有权依据离婚协议向男方追偿。
男方个人债务：若该债务属于男方的个人债务（如男方在婚前所负的债务，或婚后以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的），则离婚协议中约定由男方承担是有效的。在此情况下，若男方未偿还，您有权直接依据离婚协议向法院提起诉讼。
三、从债权人态度的角度
债权人同意：若债权人在离婚时已知悉并同意离婚协议中关于债务承担的约定，那么该约定对债权人同样具有约束力。在此情况下，若男方未偿还债务，债权人应直接向男方主张权利，而您无需承担还款责任。但若您已偿还债务，仍有权依据离婚协议向男方追偿。
债权人不同意：若债权人在离婚时不知悉或不同意离婚协议中关于债务承担的约定，那么该约定仅对双方具有约束力，对债权人不具有约束力。在此情况下，若债权人向您主张权利，您仍需承担还款责任。但您在偿还后，有权依据离婚协议向男方追偿。
四、实际操作建议
收集证据：在提起诉讼前，您应收集好离婚协议、债务凭证（如借条、转账记录等）、债权人主张权利的证据（如催款通知、诉讼文书等）等关键证据，以证明您的主张。
咨询律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的风险和收益。
考虑和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与男方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方的关系和尊严。
最后，若您在协议离婚后遇到男方未偿还债务的情况，不要慌张，您有权依据离婚协议和法律规定维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。