针对您提出的一建单位不同意注销的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但您可以通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
首先，根据《注册建造师执业管理办法》的相关规定，注册建造师在申请注销注册时，需要提供与原聘用企业解除劳动关系的有效证明材料。这是注销注册的前提条件。因此，您需要先确保自己已经与原单位正式解除了劳动关系，并且获得了相应的解聘或离职证明。
如果原聘用单位不配合出具这些证明材料，我建议您尽快向当地的劳动仲裁部门或法院提出申诉，以解除与原单位的劳动关系。劳动仲裁部门或法院会根据实际情况进行裁决，并出具解除劳动关系的证明材料。这一步是维护您自身权益的关键，也是后续注销注册的必要条件。
在获得解除劳动关系的证明材料后，如果原单位仍然不予配合办理建造师注销手续，您可以采取以下措施：
提交申请报告：您可以撰写一份详细的申请报告，注明自己的注册经历、与原单位的纠纷情况，并在报告落款处亲笔签字并按手印。这份报告将作为您申诉的重要依据。
准备相关材料：除了申请报告外，您还需要准备解除劳动关系的有效证明材料原件和复印件，以及其他可能需要的证明材料（如身份证、建造师注册证书等）。
前往省注册中心注册科进行申诉：您可以携带上述材料，前往所在省份的注册中心注册科进行申诉。在申诉过程中，您需要详细说明自己的情况，并提交相关材料作为证据。注册中心会根据您的申诉情况和提交的材料进行审核，并给出相应的处理意见。
另外，如果您所在地区有类似辽宁省建设事业指导服务中心这样的专门机构，您也可以按照其要求提交相关材料进行申诉。例如，辽宁省的要求是将劳动仲裁结果或法院判决书、建造师本人书面申请（需本人手写签字、联系电话）等材料，在每周二送至指定地点。
最后，我想强调的是，在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅是对自己负责，也是对法律和秩序的尊重。希望以上建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。