非婚生子女成年后，一般情况下无权再追索未成年期间的抚养费，但在特定情形下，如不能独立生活或存在相关协议、判决时，仍有权追索。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与一般原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不直接抚养非婚生子女的生父或生母应负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。然而，这一权利通常仅限于未成年子女或不能独立生活的成年子女。当非婚生子女成年并具备完全民事行为能力时，原则上已能够独立生活，因此一般无权再向生父或生母追索未成年期间的抚养费。

二、不能独立生活的特殊情形

尽管一般情况下成年非婚生子女无法追索抚养费，但若他们属于“不能独立生活的成年子女”，则有权要求父母支付抚养费，包括追索过往未支付的抚养费。具体来说，“不能独立生活的成年子女”主要包括以下几类：

1. 尚在校接受高中及其以下学历教育的子女：这类子女由于仍在接受基础教育，尚未具备独立生活的能力，因此法律允许他们追索抚养费。
2. 因患有严重疾病、残疾等原因丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活的子女：这类子女由于身体原因无法独立生活，需要父母的抚养和支持。
3. 其他因客观原因缺乏独立生活能力和条件，无法通过自身劳动满足基本生活需求的子女：这类子女可能由于各种客观原因（如家庭环境、经济条件等）无法独立生活，也需要父母的抚养。

在这些特殊情形下，成年非婚生子女由于客观原因无法独立生活，因此法律允许他们追索抚养费以保障其基本生活需求。

三、双方协议或法院判决的特殊情况

此外，即使非婚生子女已经成年，如果生父或生母之间达成了支付抚养费的协议，或者法院作出了相应的判决，那么非婚生子女仍然有权根据协议或判决来索要抚养费。这种情况下，抚养费的支付不受子女是否成年的限制，而是依据双方的约定或法院的裁决来确定。

四、实际操作建议

在实际操作中，如果您作为非婚生子女需要追索抚养费，应首先明确自己是否符合“不能独立生活的成年子女”的标准，或是否存在有效的协议或法院判决作为支持。如果符合这些条件，您可以向生父或生母提出追索抚养费的请求。如果对方拒绝支付，您可以通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院提起诉讼。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，法律问题的解答往往需要结合具体案情和法律规定。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。