结论前置：通知书逾期客户经理是否可以不签，需分情况讨论，具体如下：

1. 若通知书涉及客户经理个人权利义务
   若通知书内容直接涉及客户经理的个人权利或义务（如劳动合同变更通知、绩效考核结果通知等），客户经理作为权利义务的直接相关方，原则上应当签收。根据《民法典》第135条，民事法律行为可采用书面形式，签收行为可视为对通知内容的确认。若客户经理无正当理由拒签，可能被推定为已知悉通知内容，后续难以主张“未收到通知”的抗辩。但若客户经理认为通知内容存在违法或显失公平的情形（如单方降薪通知），可通过书面异议、申请劳动仲裁等方式维权，而非直接拒签。

2. 若通知书仅涉及客户管理的业务事项
   若通知书内容与客户经理个人无直接关联，而是针对客户（如贷款逾期通知、合同履行提醒等），客户经理作为经办人，是否签收需结合单位内部规定。若单位明确要求客户经理代为签收客户通知（如银行客户经理代收贷款逾期函），客户经理拒签可能违反岗位职责，单位可依据内部规章制度追究其责任；但若单位未明确规定，或客户经理认为签收可能涉及法律风险（如客户质疑通知合法性时），可建议单位通过邮寄、公告等法定方式送达，避免直接签收引发纠纷。

3. 特殊情形：通知书存在程序或内容瑕疵
   若通知书存在送达程序瑕疵（如未加盖公章、未注明送达日期）或内容违法（如虚构事实、侵犯隐私），客户经理有权拒签，并应立即向单位反馈。根据《民法典》第143条，民事法律行为需具备“不违反法律、行政法规的强制性规定”等条件，瑕疵通知可能因无效而无需签收。但需注意，拒签后应保留相关证据（如拍照、留存副本），避免单位倒推“未履行告知义务”。

建议：若您作为客户经理面临此类情况，可先核对通知书内容与自身职责的关联性，再结合单位规定决定是否签收。若对通知合法性或签收后果存疑，可直接向我咨询，我会结合具体条款和案例为您分析风险。