针对孩子打架受伤后对方想推卸责任的情况，您可以通过收集证据、明确责任划分、引用法律依据等方式进行反驳，必要时可通过法律途径维护权益。以下是具体分析和建议：

1. 收集并固定证据
   反驳对方推卸责任的关键在于证据。您需要收集以下证据：

   • 现场证据：如监控录像、目击者证言（包括其他在场孩子或老师、家长）、现场照片或视频等，证明打架的具体经过和受伤情况。
     
   • 医疗证据：保留孩子的诊断证明、病历、医疗费发票等，证明受伤的严重程度和医疗费用支出。
     
   • 沟通记录：如与对方家长或学校的沟通记录（微信、短信、录音等），证明对方曾承认责任或拒绝承担责任的态度。
     

2. 明确责任划分
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若孩子已满8周岁，需结合具体情节判断责任比例：

   • 若对方孩子存在主动挑衅、故意伤害等过错，对方监护人需承担主要或全部责任；
     
   • 若双方均有过错（如互殴），则根据过错程度分担责任（如对方承担70%，己方承担30%）。
     反驳要点：强调对方孩子的过错行为（如推搡、击打等），并引用法律条款说明监护人应承担的责任。

3. 引用法律依据反驳
   若对方以“孩子打架是闹着玩”“对方先动手”等理由推卸责任，您可引用以下法律条款：

   • 《民法典》第1165条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
     
   • 《未成年人保护法》第129条：违反本法规定，侵犯未成年人合法权益，造成人身、财产或者其他损害的，依法承担民事责任。
     反驳示例：“根据《民法典》第1188条，您作为监护人需对孩子的行为负责。即使孩子是‘闹着玩’，但已造成我方孩子受伤，您仍需承担侵权责任。”

4. 通过学校或第三方调解
   若双方协商无果，可请求学校或社区调解委员会介入，出具调解意见书。调解过程中需保持冷静，以证据和法律为依据，避免情绪化争执。若调解失败，可直接向法院起诉。

5. 起诉流程（如需）
   若对方拒绝赔偿，您可向法院提起民事诉讼，主张医疗费、护理费、交通费等合理费用。起诉时需提交：

   • 起诉状（写明事实、理由和诉求）；
     
   • 证据材料（如前所述）；
     
   • 双方身份信息（孩子及监护人的身份证、户口本等）。
     

最后提醒：处理此类纠纷时，务必保持理性，避免与对方发生二次冲突。若对方态度恶劣或证据充分，建议直接通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。