健身房将空调外机安装到小区里是否违法，需结合具体情况判断，主要看是否违反相关法律法规及小区管理规约。以下从不同角度进行分析：
一、从建筑物区分所有权角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区内的公共区域，如楼道、外墙、屋顶等，通常属于业主共有部分。
若空调外机安装位置属于业主共有部分：
- 健身房作为小区内的商业经营主体，若未经业主大会或业主委员会同意，擅自将空调外机安装在业主共有部分，可能构成对业主共有权的侵害。
- 业主有权要求健身房停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
若空调外机安装位置属于健身房专有部分或已获合法授权：
- 如果健身房通过合法途径（如购买、租赁等）获得了对某部分区域的专有使用权，且该区域原本设计或规划为可安装空调外机的位置，那么健身房的安装行为可能是合法的。
- 或者，健身房已就安装空调外机事宜与业主大会或业主委员会达成一致，获得了合法授权，那么其安装行为也是合法的。
二、从相邻关系角度
根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
若空调外机安装影响其他业主正常生活：
- 如果空调外机在运行过程中产生噪音、振动或热气等，对周边业主的正常生活造成影响，那么健身房可能构成对相邻权的侵害。
- 受害业主有权要求健身房采取措施消除影响，如调整安装位置、加装隔音设施等。
若空调外机安装未影响其他业主：
- 如果空调外机的安装位置合理，且运行过程中未对周边业主造成实质性影响，那么健身房的安装行为可能不构成对相邻权的侵害。
三、从小区管理规约角度
小区管理规约是小区业主共同制定的，用于规范小区内业主及使用人行为的规则。如果小区管理规约中明确规定了空调外机的安装位置、方式等要求，那么健身房应遵守这些规定。
若违反小区管理规约：
- 健身房若违反小区管理规约中关于空调外机安装的规定，可能面临业主大会或业主委员会的处罚，如要求整改、罚款等。
若符合小区管理规约：
- 如果健身房的安装行为符合小区管理规约的要求，那么其安装行为是合法的。
建议：
- 健身房在安装空调外机前，应先了解小区的管理规约和相关法律法规，确保安装行为合法合规。
- 若因安装空调外机引发纠纷，建议双方先通过协商解决；协商不成的，可以寻求物业、居委会等第三方调解；调解无果的，可以向人民法院提起诉讼。
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