小区公共区域安装空调外机是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合法安装的情况
- 获得相关同意：
- 若安装空调外机的行为得到了相关业主、业主大会及物业服务企业的同意，并且该行为严格遵循了小区管理规约、相关法律法规及技术规范要求，同时确保不影响其他业主的合法权益，不妨碍公共安全和正常通行，那么在此情况下，小区公共区域安装空调外机通常是被允许的。
- 例子：小区经过全体业主共同商议，决定在公共区域合理规划出特定位置用于集中放置空调外机，并制定了统一的安装标准和管理办法，业主按要求进行安装，则是合法的。
二、违法安装的情况
侵犯其他业主共有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区公共区域属于全体业主共有。未经其他业主同意，擅自占用公共区域安装空调外机，即侵犯了其他业主对公共区域的共有权。
损害他人合法权益与相邻关系：
- 若安装空调外机产生噪音、热气排放等影响相邻业主的正常生活，或占用通道影响通行安全，则构成对相邻权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，不得损害他方合法权益。
违反《物业管理条例》：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，业主、物业服务企业不得擅自占用物业管理区域内的道路、场地。在小区公共区域随意安装空调外机属于擅自占用公共场地的行为，物业管理企业有权制止，业主委员会也可要求行为人停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
违反地方管理规定与国家空调安装标准：
- 各地可能出台关于小区环境、公共设施管理等的具体规定，禁止在公共区域私搭乱建、随意堆放物品等。同时，《国家空调安装标准》也明确规定空调外机的安装位置和高度要求，以确保公共安全和整洁美观。违反这些规定同样面临法律责任。
三、法律建议与后果
- 建议：为避免法律风险，建议业主在安装空调外机前，先咨询物业公司或相关部门，了解具体的安装要求和流程，并确保得到相关业主和机构的同意与许可。同时，物业公司也应加强监管，确保小区公共区域的合理使用与管理。
- 后果：若业主擅自安装空调外机且违反相关规定，可能面临物业公司或业主委员会的制止、要求恢复原状等民事责任。在严重情况下，还可能面临行政处罚或法律诉讼。
综上所述，小区公共区域安装空调外机是否合法需根据具体情况判断。业主在安装前应充分了解相关法律法规和小区管理规约，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。