结论：在工地受伤后最初说成在家里受伤，后续是否可以改口需分情况讨论，关键在于改口的时间节点、证据情况以及是否涉及法律程序中的关键阶段。以下从不同角度展开分析：

1. 若尚未进入法律程序（如未申请工伤认定、未提起诉讼）

• 改口可行性：此时改口通常不会产生严重法律后果，但需注意证据的连贯性。例如，若已向用人单位或保险公司口头陈述在家受伤，后续改口称在工地受伤，需提供充分证据证明实际受伤地点（如工地监控、工友证言、医疗记录中关于受伤原因的描述等）。
• 风险提示：若改口后无法提供证据支持，可能被认定为“虚假陈述”，影响工伤认定或保险理赔的顺利进行。例如，保险公司可能以“前后陈述矛盾”为由拒绝赔付。

2. 若已进入工伤认定程序

• 改口可行性：根据《工伤保险条例》第十八条，申请工伤认定需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”以及“医疗诊断证明或者职业病诊断证明书”。若最初陈述在家受伤，但实际符合工伤认定条件（如在工作时间、工作场所内因工作原因受伤），改口需及时向社会保险行政部门提交补充证据（如工地考勤记录、工作任务安排等），并说明最初陈述错误的原因。
• 法律后果：若故意隐瞒工伤事实以骗取其他补偿（如新农合医保报销），可能涉嫌诈骗罪（《刑法》第二百六十六条），需承担刑事责任。因此，改口必须基于真实情况，且需主动纠正错误陈述。

3. 若已进入诉讼程序（如劳动争议仲裁或民事诉讼）

• 改口可行性：诉讼中当事人需遵循“诚实信用原则”（《民事诉讼法》第十三条），若最初陈述在家受伤但实际在工地受伤，改口属于“变更陈述”。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人变更陈述需提供合理理由，并承担举证责任。若无法提供证据，法院可能不予采信。
• 风险提示：若改口被认定为“伪造证据”或“妨碍诉讼”，可能面临罚款、拘留（《民事诉讼法》第一百一十四条），甚至刑事责任（《刑法》第三百零七条）。

4. 实务建议

• 立即纠正：若发现最初陈述错误，应尽快向相关方（如用人单位、社保部门、法院）提交书面说明，并附证据材料。
• 证据固定：收集工地受伤的直接证据（如现场照片、工友证言、医疗记录中关于“高处坠落”“机械损伤”等描述），避免因证据缺失导致改口失败。
• 法律程序合规：若涉及工伤认定，需在受伤后1年内提出申请（《工伤保险条例》第十七条）；若涉及诉讼，需在知道权利被侵害后3年内起诉（《民法典》第一百八十八条），避免因时效问题丧失权利。

总结：改口本身不违法，但需以真实情况为基础，并承担举证责任。若最初陈述错误是因误解或疏忽，及时纠正并补充证据通常可被接受；若故意隐瞒或伪造事实，可能面临行政、民事甚至刑事责任。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。