在交通肇事逃逸，尤其是撞死人后司机逃跑的情况下，保险公司是否会进行理赔，这确实是一个涉及交强险和商业险不同处理方式的复杂问题。以下是我为您详细分析的解答：
一、交强险的理赔情况
法律依据：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员、被保险人）人身伤亡、财产损失的，保险公司应在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。重要的是，该条例并未将肇事逃逸列为交强险的免责范围。
赔偿原则与具体赔偿：
- 交强险的设立初衷是为了保障交通事故受害人的权益，具有社会公益性质。因此，在肇事逃逸的情况下，如果造成受害人死亡，保险公司会在交强险的死亡伤残赔偿限额内（如当前通常为18万元）对受害人的死亡赔偿金、丧葬费等合理费用进行赔偿。
- 但需要注意的是，保险公司在赔偿后，有权向肇事逃逸的侵权人进行追偿。
二、商业险的理赔情况
合同约定与免责条款：
- 在商业车险的保险合同中，通常会明确将“交通肇事后逃逸”列为免责条款。这意味着，一旦投保人签字确认保险合同，就认可了这些免责条款的约定。
- 因此，当发生交通肇事逃逸的情况时，保险公司会依据合同条款拒绝理赔。
司法实践支持：
- 在司法实践中，只要保险公司能够证明其已经对免责条款尽到了明确说明和提示义务，法院一般会支持保险公司的拒赔主张。
三、建议与总结
查看保险合同：
- 如果您面临交通肇事逃逸的理赔问题，首先应仔细查看自己的保险合同条款，了解具体的保险责任和免责条款。
咨询专业人士：
- 如有需要，您可以咨询专业的律师或保险代理人，以获取更准确的法律意见和保险理赔建议。
遵守法律法规：
- 驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，而不是选择逃逸。逃逸行为不仅会增加自身的法律责任和风险，也会严重损害受害人的权益。
综上所述，撞死人后交通肇事逃逸，交强险虽会在责任限额内进行赔偿但会向逃逸者追偿，而商业险则通常因免责条款而不予赔偿。因此，我强烈建议驾驶人严格遵守交通法规，避免逃逸行为的发生，以保障自己和他人的权益。