当您与第三方劳务公司签订合同并被辞退时，赔偿问题确实需要根据合同性质、辞退原因及合同约定等多个因素来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、劳务派遣合同下的辞退与赔偿
合法辞退情形：
- 如果您在试用期内不符合录用条件、严重违反劳务派遣单位或用工单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害，或者存在其他法定情形，用工单位可以将您退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依法与您解除劳动合同。在此情况下，劳务派遣单位无需支付经济补偿，但需结清您的工资。
违法辞退情形：
- 如果劳务派遣单位辞退您不符合法定情形，即构成违法解除劳动合同。此时，劳务派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、劳务外包合同下的辞退与赔偿
- 在劳务外包合同下，您与第三方公司之间不构成劳动关系，因此一般不适用劳动法律法规中关于辞退赔偿的规定。但是，如果合同中有关于提前解除合同的违约责任约定，那么违约方（可能是您或第三方公司）需按合同约定承担相应责任，如支付违约金等赔偿费用。
三、维权途径与建议
证据收集：
- 您应首先收集能证明劳动关系、工作年限、工资标准及辞退原因等相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、辞退通知等。
协商：
- 尝试与劳务派遣单位或用工单位进行协商，要求其支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，提供相关证据支持自己的主张，并遵循仲裁委员会的流程和规定。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，除法律另有规定外，您可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。在诉讼过程中，注意遵守法律程序和规定，积极配合法院的调查和审理工作。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必区分责任主体。劳务派遣单位是您的用人单位，而用工单位仅在特定情形下承担责任。
- 关注时效性。劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此请尽快采取行动以维护自己的权益。
- 避免自行离职。在未明确赔偿方案前，切勿签署自愿离职协议，以免丧失索赔权利。
综上所述，被第三方劳务公司辞退时的赔偿问题复杂多变，需根据具体情况综合判断。希望以上解答能对您有所帮助，并依法采取适当措施维护自身合法权益。