在处理劳务公司员工被辞退的赔偿问题时，我们首先要明确的是，员工与公司之间是劳务关系还是劳动关系，因为这两种关系在法律上的处理方式和赔偿标准是截然不同的。
一、劳务关系下的赔偿
如果员工与公司之间是劳务关系，那么赔偿问题主要依据双方签订的劳务合同来确定。
合同有约定：
- 如果劳务合同中明确规定了辞退的赔偿条款，比如提前终止合同需要支付一定数额的违约金或者赔偿金，那么公司应当按照合同中的约定来执行。
合同无约定：
- 如果劳务合同中没有关于辞退赔偿的具体约定，那么赔偿通常基于员工因合同提前终止而遭受的实际损失来考量。这可能包括员工因准备或执行劳务工作而产生的费用、预期收益的损失等。在这种情况下，员工有权要求公司进行合理的经济赔偿。
特殊情况：
- 如果劳务关系在实际上被认定为劳动关系（比如员工长期、稳定地为公司提供劳动，且受到公司较为严格的管理），那么赔偿问题将遵循劳动法的相关规定。
二、劳动关系下的赔偿
如果员工与公司之间是劳动关系，那么赔偿问题将受到劳动法、劳动合同法等法律法规的严格规范。
合法辞退：
- 如果公司因为员工严重违反规章制度、失职等原因合法辞退员工，且无需支付经济补偿的情况，需严格按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条执行。
- 如果公司因为员工患病、不能胜任工作、客观情况变化等无过失性原因辞退员工，或者因为企业重整、生产经营困难等经济性原因裁员，那么公司需要支付经济补偿。经济补偿的标准通常是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
违法辞退：
- 如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行合同或者获得双倍经济补偿金的赔偿。双倍经济补偿金即按照上述经济补偿标准计算出的数额的两倍。
三、综合建议与注意事项
明确法律关系：
- 在处理赔偿问题前，首先要明确员工与公司之间是劳务关系还是劳动关系。这可以通过审查双方签订的合同、员工的工作性质、公司的管理方式等因素来判断。
审查合同条款：
- 无论是劳务关系还是劳动关系，都建议员工在签订合同时仔细审阅合同条款，特别是关于辞退和赔偿的部分。确保自己的权益得到充分保护。
及时咨询专业律师：
- 在发生争议时，建议员工及时咨询专业律师或相关机构进行调解、仲裁或诉讼。专业律师能够提供更具体、更准确的法律帮助和指导。
注意其他赔偿项目：
- 除了经济补偿金外，员工还可能因公司的辞退行为而遭受其他损失，如失业保险损失、代通知金等。这些损失也可以根据实际情况向公司主张赔偿。
综上所述，劳务公司员工被辞退的赔偿问题需要根据具体情况和双方之间的合同约定来综合考虑。通过明确法律关系、了解相关法律法规及赔偿标准，员工可以更好地维护自身的合法权益。