寻衅滋事罪批捕后，仍然有可能申请取保候审，但具体能否成功，需视案件具体情况、证据以及犯罪嫌疑人的个人情况等多方面因素而定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于符合以下条件的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 寻衅滋事罪的法定刑包括五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若案件情节较轻，犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，此时具备申请取保候审的基本条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 在寻衅滋事案中，即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但若其社会危险性较小，如一贯表现良好、初犯偶犯、有自首或立功情节、积极赔偿被害人并取得谅解等，也可申请取保候审。司法机关会根据具体情况判断“不致发生社会危险性”。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 这些特殊身体状况的犯罪嫌疑人，若采取取保候审不致发生社会危险性，同样可以申请取保候审，此规定适用于所有罪名，包括寻衅滋事罪。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 若对犯罪嫌疑人的羁押时间已达到或接近法律规定的期限，但案件尚未结束，此时可对其取保候审。
二、取保候审在寻衅滋事罪中的考量因素
犯罪情节：
- 若犯罪嫌疑人在寻衅滋事中的行为相对轻微，未造成严重的人身伤害或重大财产损失，取保候审的可能性较大。
- 反之，若犯罪情节恶劣，造成了严重的社会危害后果，取保候审的难度会显著增加。
悔罪表现：
- 犯罪嫌疑人到案后能如实供述罪行，积极悔罪，并主动赔偿被害人损失以取得谅解，这些行为表明其人身危险性降低，有助于申请取保候审的成功。
社会危险性评估：
- 综合考虑犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪后的态度等，判断其是否可能再实施新的犯罪，是否会干扰证人作证、毁灭证据，或对被害人等实施打击报复，以及是否有自杀、逃跑等行为的风险。
- 若评估认为采取取保候审措施不致发生社会危险性，则更有可能获得批准。
逃避侦查、起诉和审判的行为：
- 若犯罪嫌疑人存在逃避侦查、起诉和审判等行为，将严重影响取保候审的申请结果。
三、申请取保候审的程序与建议
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请材料：
- 通常需要提交书面的取保候审申请书，并详细阐述申请理由和拟采取的保证方式（人保或财保）。同时，附上相关证据材料，如身体状况证明、家庭情况证明、社会危险性评估报告等，以支持申请。
司法审查：
- 司法机关在收到申请后，会在规定时间内进行审查，并作出是否同意的决定。审查过程中，司法机关会综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及申请材料中的证据和理由。
专业建议：
- 鉴于批捕后申请取保候审的难度增加，建议尽早准备相关材料，并详细阐述申请理由和保证方式。同时，犯罪嫌疑人应如实陈述案情，提供有利证据，以配合申请工作。
总结来说，寻衅滋事罪批捕后仍有机会申请取保候审，但关键在于满足法定条件、遵循正确程序，并准备充分的证据和材料来支持申请。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。