结论：第一次鉴定结果为轻伤二级，第二次鉴定未写轻伤二级，并不意味着一定不构成刑事案件。是否构成刑事案件，需综合两次鉴定结果、案件具体情况以及相关法律规定来判断。
分析说明：
鉴定结果的法律效力：
- 鉴定结果是刑事案件中的重要证据，但并非唯一证据。第一次鉴定和第二次鉴定都是案件证据的一部分，它们各自具有独立的法律效力。
- 如果两次鉴定结果存在差异，法院或侦查机关会综合考虑两次鉴定的科学性、合理性以及鉴定机构的资质等因素，来决定采纳哪一次鉴定结果，或者是否需要进一步鉴定。
轻伤二级的刑事标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 轻伤二级是轻伤中的一种具体程度划分，它仍然属于轻伤的范畴，因此，如果第一次鉴定结果为轻伤二级，且该结果被法院或侦查机关采纳，那么该行为就可能构成刑事案件。
第二次鉴定未写轻伤二级的影响：
- 第二次鉴定未写轻伤二级，并不意味着第一次的鉴定结果无效或被推翻。它可能只是表明第二次鉴定在某种程度或方面上与第一次存在差异。
- 如果第二次鉴定结果与第一次存在显著差异，且法院或侦查机关认为第二次鉴定更科学、更合理，那么可能会采纳第二次的鉴定结果。但这并不意味着第一次的鉴定结果就完全没有意义或价值。
综合判断：
- 是否构成刑事案件，不能仅凭一次或两次的鉴定结果来判断。还需要考虑案件的其他证据，如目击者证言、监控录像、犯罪嫌疑人的供述和辩解等。
- 法院或侦查机关会综合所有证据，根据事实和法律来判断是否构成刑事案件。因此，即使第二次鉴定未写轻伤二级，也不能直接得出不构成刑事案件的结论。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的性质和可能的法律后果。
- 在案件处理过程中，要积极配合侦查机关和法院的工作，提供真实、完整的证据和信息，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 如果您对鉴定结果有异议，可以在规定的时间内向相关部门提出重新鉴定的申请。
- 在等待案件处理结果的过程中，要保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来影响案件的处理。
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