留置结束但关键证人未找到时，法定程序应按以下步骤推进：

1. 留置措施的法定终止与后续程序衔接
   根据《监察法》第43条，留置期限一般不超过3个月，特殊情况可延长1次（不超过3月）。留置期满后，监察机关需在24小时内作出处理决定：
   

• 若证据充分，直接移送检察院审查起诉；
  
• 若证据不足但需补充调查，应解除留置并转为刑事拘留（需公安机关执行），或直接释放并继续侦查（如适用取保候审）。
  关键点：留置结束不等于案件终结，监察机关仍可继续侦查，但需遵守刑事诉讼程序转换规则。

1. 关键证人未找到时的侦查策略调整
   

• 技术侦查措施：若证人涉嫌共同犯罪或掌握核心证据，可依据《刑事诉讼法》第150条向法院申请技术侦查（如通讯监控、轨迹追踪），需满足“重大犯罪”“可能逃跑”等条件。
  
• 通缉与边控：若证人故意逃避调查，可依据《监察法》第32条提请公安机关发布通缉令，或通过边控措施限制其出境。
  
• 证人保护与激励：对可能因恐惧不愿作证的证人，可依据《刑事诉讼法》第64条申请证人保护（如隐蔽作证、人身安全保障），或通过《监察法》第33条规定的“从宽处理建议”激励其配合。

1. 证据补强与程序合法性审查
   

• 其他证据固定：若关键证人无法到案，需通过书证、物证、电子数据、鉴定意见等客观证据补强案件事实，避免“口供依赖”。
  
• 非法证据排除：若留置期间存在刑讯逼供等非法取证行为，即使证人未找到，被告人也可依据《刑事诉讼法》第58条申请排除非法证据，监察机关需承担举证责任。
  
• 补充侦查期限：若案件移送检察院后证据不足，检察院可退回监察机关补充侦查（限2次，每次1个月），或自行侦查（如涉及职务犯罪线索）。

1. 特殊情形下的程序变通
   

• 证人死亡或丧失作证能力：若证人因意外死亡或精神障碍无法作证，可依据《刑事诉讼法》第55条通过其他证据印证案件事实（如证人生前录音、书面陈述）。
  
• 境外证人取证：若证人在境外，可通过刑事司法协助（如引渡、遣返）或委托外国司法机关取证，但需遵守《国际刑事司法协助法》相关规定。

实务建议：

• 监察机关应优先通过技术手段定位证人，避免程序停滞；
  
• 及时与检察院沟通证据标准，防止因证人缺失导致“事实不清、证据不足”被退回；
  
• 对可能翻供的被告人，需提前固定同步录音录像、认罪认罚具结书等证据，降低证人缺失的影响。
  

如有具体案件细节（如证人身份、案件类型），可进一步分析程序风险点。