企业与驾驶员签订安全责任书后，驾驶员是否还算企业员工以及是否还算个人私营，这主要取决于驾驶员与企业之间的实际法律关系，而非仅仅依据是否签订了安全责任书。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员与企业之间的法律关系
劳动关系：
- 如果驾驶员与企业之间签订了劳动合同，并且驾驶员接受企业的管理，从事企业安排的工作，那么驾驶员与企业之间构成劳动关系。在这种情况下，即使签订了安全责任书，驾驶员仍然是企业的员工，享受劳动法规定的各项权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
劳务关系或承揽关系：
- 如果驾驶员与企业之间并未签订劳动合同，而是基于某种特定的任务或项目签订了劳务合同或承揽合同，那么驾驶员与企业之间可能构成劳务关系或承揽关系。在这种情况下，驾驶员可能不被视为企业的员工，而是独立的劳务提供者或承揽人。
- 特点说明：劳务关系或承揽关系下，驾驶员通常不受企业规章制度的约束，工作具有更大的自主性。安全责任书可能更多地是明确双方在特定任务或项目中的安全责任和义务。
二、关于“个人私营”的认定
- “个人私营”通常指的是个体工商户或私营企业主等经济形态。驾驶员与企业签订安全责任书，并不直接决定其是否属于“个人私营”。
- 如果驾驶员是以个人名义与企业签订合同，并且独立承担经营风险、自负盈亏，那么其可能更接近于个体工商户或私营企业主的经济形态。但这与是否签订安全责任书无直接关联，而是取决于驾驶员与企业之间的实际交易模式和法律关系。
三、综合建议
- 明确法律关系：企业与驾驶员在签订安全责任书前，应明确双方的法律关系。如果是劳动关系，应签订劳动合同并遵守劳动法的相关规定；如果是劳务关系或承揽关系，则应签订相应的劳务合同或承揽合同，并明确双方的权利和义务。
- 完善合同条款：无论签订何种类型的合同，都应确保合同条款的完善性和明确性。特别是安全责任书，应详细规定双方在安全方面的责任和义务，以避免潜在的纠纷和风险。
- 咨询专业律师：对于复杂的法律关系或合同条款，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助企业和驾驶员更好地维护自身权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。