结论：被电梯夹断手，赔偿责任需根据具体情况来确定，可能涉及电梯的维护管理方、生产厂家以及可能存在的第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体分析
电梯维护管理方：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，电梯的维护管理方有义务确保电梯的正常运行和安全使用。如果因电梯维护不当或管理疏忽导致事故发生，维护管理方应承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果电梯门存在故障，维护管理方未及时修复或未设置警示标志，导致乘客被夹断手，那么维护管理方应承担主要责任。
电梯生产厂家：
- 如果电梯本身存在设计缺陷或制造质量问题，导致事故发生，那么电梯的生产厂家也应承担相应的赔偿责任。
- 例如，电梯门的设计不合理，导致在正常使用情况下也容易夹伤人，那么生产厂家应承担产品责任。
第三方责任：
- 在某些情况下，可能还存在第三方责任。比如，如果电梯的故障是由于第三方（如其他乘客或外部物体）的干扰或破坏导致的，那么第三方也可能需要承担一定的赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
- 赔偿标准则根据受害人的实际损失和当地的经济发展水平等因素来确定。具体数额需要依据相关法律法规和司法解释，结合受害人的实际情况进行计算。
三、法律程序与建议
及时报警与取证：
- 发生事故后，应立即报警并保护好现场，以便后续调查和取证。同时，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
协商与调解：
- 在责任明确的情况下，可以尝试与责任方进行协商或调解，以达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
诉讼途径：
- 如果协商或调解无果，或者责任方拒绝承担赔偿责任，那么可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，并接受法院的判决。
四、特殊情况考虑
- 如果受害人自身存在过错（如故意或重大过失），那么可能需要根据过错程度来减轻或免除责任方的赔偿责任。
- 如果电梯属于公共设施或特定场所（如商场、酒店等）的设施，那么还可能涉及场所管理方的责任。
后续行动建议：
- 建议您先收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
- 同时，您可以咨询专业律师（即我本人，董文宇律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），以便更准确地评估责任和制定维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。