您因商场电梯故障导致手指被夹断，有权要求商场承担侵权责任并获得相应赔偿。具体赔偿项目及法律依据如下：
一、赔偿项目
医疗费用
- 包括因手指受伤而产生的急诊费、手术费、住院费、药品费、康复费等直接医疗支出。需保留所有医疗票据作为索赔依据。
误工费
- 若因受伤导致无法正常工作，可要求赔偿误工期间减少的收入。需提供单位出具的误工证明及工资流水等证据。
护理费
- 若受伤后需要他人护理，可要求赔偿护理费用。护理费标准通常参照当地护工市场价格或医疗机构出具的护理建议。
交通费
- 因就医、复查等产生的合理交通费用，需保留相关票据。
营养费
- 根据医疗机构或鉴定机构的建议，可要求赔偿受伤期间所需的营养费用。
残疾赔偿金（如构成残疾）
- 若手指受伤导致残疾，需进行伤残等级鉴定。根据伤残等级，可要求赔偿残疾赔偿金。残疾赔偿金标准通常参照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入，结合伤残等级和赔偿年限计算。
- 计算公式：残疾赔偿金 = 当地上一年度城镇居民人均可支配收入/农村居民人均纯收入 × 赔偿年限 × 伤残系数
精神损害抚慰金
- 因手指受伤导致身体痛苦及精神困扰，可要求赔偿精神损害抚慰金。具体金额需根据伤残程度、当地经济水平及法院裁判惯例确定。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
商场作为电梯的管理者，有义务确保电梯安全运行。若因电梯故障导致您受伤，商场未尽到安全保障义务，应承担侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
该条款明确了人身损害赔偿的范围，您可根据实际情况主张相应赔偿。
三、行动建议
及时取证
- 立即拍摄现场照片、视频，保留电梯故障证据（如报警记录、维修记录等）。
- 收集医疗票据、诊断证明、误工证明等索赔材料。
协商或诉讼
- 可先与商场协商赔偿事宜，若协商无果，可向法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中，建议委托专业律师协助，以提高索赔效率。
伤残鉴定
- 若手指受伤可能构成残疾，需及时申请伤残等级鉴定，以确定残疾赔偿金金额。
如有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律建议。