结论概述：在乘客于公交车上摔倒受伤的事件中，责任划分需综合考虑公交公司是否尽到安全保障义务、乘客自身行为以及是否存在第三方介入等因素。结合新闻背景，北京顺义法院通报的案例中，法院认定公交车司机承担80%的责任，乘客承担20%的责任，这一判决体现了责任划分的综合考量原则。
一、公交公司的责任
未尽安全保障义务：
- 公交公司作为承运人，有义务提供稳定、安全的乘车环境，包括平稳驾驶、车辆设施完好、及时提醒乘客注意安全等。若因公交车急刹车、行驶不稳、车内设施损坏或未履行提示义务等原因导致乘客摔倒受伤，公交公司应承担主要甚至全部责任。
- 新闻背景分析：在北京顺义法院的案例中，公交车司机在关闭车门后仅两秒便快速启动车辆，未查看车内乘客情况，导致乘客摔倒受伤。法院认定司机未尽到安全驾驶义务，是事故发生的主要原因，因此公交公司需承担主要责任。
特殊侵权责任（无过错责任）：
- 根据《民法典》的相关规定，客运合同的承运人应当对乘客的伤亡承担严格责任，除非承运人能够证明伤亡是旅客故意、重大过失或自身健康原因造成的。这意味着，即使公交公司无过错，也可能需先对乘客承担赔偿责任，再向有过错的第三方追偿。
二、乘客自身的责任
自身疏忽大意：
- 乘客在公交车上应站稳扶好，避免进行危险行为。若因自身未站稳、打瞌睡、未抓稳扶手等原因导致摔倒，且公交公司已尽到安全保障义务，则责任主要由乘客自己承担。
- 新闻背景分析：在北京顺义法院的案例中，乘客赵某上车后双手使用手机，未及时抓稳扶好，导致车辆起步时失去重心摔倒。法院认定赵某也存在一定过错，因此需承担部分责任。
健康原因导致摔倒：
- 若乘客因自身疾病（如心脏病、眩晕症等）突然发病导致摔倒，且公交公司无过错，责任主要由乘客自己承担。但若公交公司在知晓情况下未采取合理救助措施，可能需承担补充责任。
故意或重大过失：
- 若乘客故意挑衅司机导致急刹车、在车辆行驶中擅自离开座位等故意行为或重大过失造成摔倒，公交公司可免责。
三、第三方责任
- 若乘客摔倒是由第三方行为造成的（如其他车辆碰撞、其他乘客推搡、车内物品掉落等），责任应由第三方承担。公交公司在未尽到安全保障义务的情况下，如车内安全设施不完善等，可能需要承担相应的补充责任。
四、责任比例的判断与赔偿范围
- 在实际案例中，法院会根据具体情况判断公交公司和乘客之间的责任比例。责任比例的划分需综合考虑双方过错程度、损害后果及因果关系等因素。
- 赔偿范围：若公交公司需承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若乘客因摔伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费及康复护理等后续费用。
五、热点事件专业解读与普法教育
- 法律定性：北京顺义法院的案例属于客运合同纠纷中的侵权责任纠纷，法院根据双方过错程度划分了责任比例。
- 涉及法律条文：主要涉及《民法典》中关于客运合同承运人安全保障义务和侵权责任的规定。
- 对公众的启示：乘客在乘坐公交车时应遵守乘车规则，注意自身安全；公交公司应加强安全管理，确保乘客安全出行。同时，乘客在遇到类似事件时，应及时报警并就医，保留好相关证据和医疗费用清单，以便后续维权。
综上所述，乘客在公交车上摔倒受伤的责任划分是一个综合考量多方面因素的过程。在处理此类案件时，应依据相关法律法规，结合具体事实情况，公平、合理地划分责任，确保各方权益得到妥善保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。