发生公车与私车摩擦后，应按照以下步骤处理：

1. 确保安全，立即停车并设置警示标志：

   • 在发生摩擦后，双方车辆应立即停靠在安全地带，如路边或应急车道，避免影响其他车辆通行。
   • 在车后适当距离设置警示标志，如三角警示牌，以提醒后方车辆注意避让，防止二次事故发生。

2. 检查人员伤亡情况并报警：

   • 双方应首先检查各自车内人员是否受伤，如有受伤情况，应立即拨打急救电话120，并尽力提供必要的救助。
   • 无论事故大小，都应拨打交通事故报警电话122，向警方报告事故情况，等待交警到场处理。

3. 保护现场，收集证据：

   • 在等待交警到场的过程中，双方应尽量保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。
   • 可以使用手机或其他设备拍摄事故现场照片、视频，记录车辆损坏情况、碰撞位置、道路状况等关键信息，作为后续处理的证据。

4. 配合交警调查，如实陈述事实：

   • 交警到场后，双方应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因。
   • 提供个人身份信息、驾驶证、行驶证等相关证件，以便交警核实身份和车辆信息。

5. 根据事故责任认定，协商或诉讼解决赔偿问题：

   • 交警会根据现场勘查、证人证言、证据材料等，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 双方可以根据责任认定书，协商赔偿事宜。如协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定，判决赔偿金额和方式。

特殊情况处理：

• 如果公车属于单位所有，且事故发生在执行公务过程中：

  • 单位应承担相应的赔偿责任，但具体责任划分需根据事故责任认定书来确定。
  • 如果私车车主对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。

• 如果私车车主受伤或车辆损坏严重：

  • 私车车主可以要求公车方或其保险公司先行垫付医疗费用或车辆维修费用。
  • 在后续处理中，私车车主应保留好相关医疗票据、维修发票等证据，以便向责任方主张赔偿。

在处理公车与私车摩擦事故时，请保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。