结论前置：公司让员工变更签合同时，员工选择签有固定期限还是无固定期限劳动合同，需根据具体情况和法律规定来决定。以下是对两种合同类型的详细分析，以及选择时的考虑因素。
一、固定期限劳动合同
特点：固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者明确约定了合同终止时间的劳动合同。这种合同形式适用于那些工作性质相对稳定，但持续时间可预期的工作场景。
适用情况：
- 新入职员工，双方对彼此的了解尚不深入，通过固定期限合同可以设定一个试用期或观察期。
- 季节性、项目性较强的工作，如建筑、销售等，工作持续时间相对可预测。
- 员工或用人单位希望保持一定的灵活性，以便在未来根据实际情况调整劳动关系。
示例：小张新入职一家公司，双方签订了一份为期三年的固定期限劳动合同。在这三年内，小张和公司都明确了各自的权利和义务，以及合同的终止时间。
二、无固定期限劳动合同
特点：无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者未约定具体终止时间，或约定无确定终止时间的劳动合同。这类合同通常适用于长期稳定的劳动关系，并受到法律的特殊保护。
签订情形：
- 连续工作满十年：员工在同一用人单位连续工作满十年，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 特定改制情况：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，员工在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：员工与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，当第二次固定期限劳动合同到期时，除非员工提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 视为订立无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年未与员工订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
示例：老李在一家公司连续工作了十二年，且距离法定退休年龄还有八年。在公司改制重新订立劳动合同时，老李有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
三、选择时的考虑因素
- 职业规划：员工应根据自己的职业规划和发展目标来选择合同类型。如果希望长期稳定地在一个公司工作，无固定期限劳动合同可能更合适；如果希望保持一定的灵活性，以便在未来寻找更好的机会，固定期限劳动合同可能更合适。
- 工作稳定性预期：员工应对工作稳定性有一个合理的预期。如果工作性质相对稳定，且公司经营状况良好，无固定期限劳动合同可以提供更好的保障；如果工作性质波动较大，或公司经营状况不稳定，固定期限劳动合同可能更合适。
- 法律法规要求：员工在签订劳动合同时，应了解并遵守相关法律法规的要求。如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望签订此类合同，应明确向用人单位提出要求。
四、法律建议
- 在签订劳动合同时，员工应仔细阅读合同条款：确保合同内容明确、合法，并详细规定双方的权利和义务。
- 如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望签订此类合同：应明确向用人单位提出要求，并保留好相关证据（如工作年限证明、连续订立固定期限劳动合同的证明等）。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同：且员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
总之，选择签有固定期限还是无固定期限劳动合同，需根据具体情况和法律规定来决定。员工在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，并谨慎选择合同类型。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。