警务站没有权利将离家出走的成年孩子抓回来。以下从多个角度进行分析说明：
一、成年人的自主行为能力
根据法律规定，成年人（通常指年满18周岁的人）具有完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，包括选择自己的居住地和生活方式。因此，成年孩子离家出走，是其自主决定的行为，警务站无权干涉其个人自由，更无权将其抓回。
二、警务站的职责范围
警务站的主要职责是维护社会治安秩序，预防、制止和侦查违法犯罪活动，以及提供紧急救助服务等。在成年孩子离家出走的情况下，除非该孩子存在违法行为或需要紧急救助，否则警务站没有权利或义务将其抓回。如果成年孩子离家出走后处于危险境地或需要帮助，警务站可以提供必要的救助和协助，但并非将其抓回。
三、家庭关系与法律责任
家庭关系主要受到民事法律的调整，而警务站作为行政机关，其职责并不包括处理家庭内部纠纷或强制家庭成员回归。如果家庭成员之间存在矛盾或纠纷，应当通过协商、调解或诉讼等民事途径解决，而非寻求警务站的介入。
四、特殊情况下的处理
当然，也存在一些特殊情况。例如，如果成年孩子离家出走后涉及违法犯罪活动，或者其精神状况异常、无法自主决策，那么警务站可能会根据相关法律法规进行干预。但即便如此，警务站的干预也是基于法律授权和职责范围，而非简单地将其抓回。
建议：
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律意见和支持。