成年子女离家出走后，警察一般没有权利直接“抓人”，但会根据具体情况采取相应措施。以下从不同角度为你详细分析：

1. 离家出走行为的法律性质：

   • 离家出走本身并不构成犯罪，除非伴随有盗窃、诈骗等其他违法行为。因此，从法律上讲，警察不能仅因成年子女离家出走就对其采取强制措施。

2. 警察的职责与权限：

   • 警察的主要职责是维护社会治安、打击犯罪和保护公民的人身安全。在成年子女离家出走的情况下，如果家人担心其安全并报警，警察会进行调查，尝试联系离家出走者，了解其去向和状况。
   • 如果离家出走者涉及其他违法行为（如盗窃、诈骗等），警察在掌握足够证据后，会依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等。但这与离家出走行为本身无关，而是针对其违法行为。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果离家出走者是未成年人，且存在被拐卖、被虐待等风险，警察会积极介入，采取必要的保护措施，包括寻找、解救等。
   • 对于成年子女离家出走，如果其精神状况异常（如患有精神疾病），且可能对自己或他人造成危害，警察在接到报警后，可能会根据相关法律规定，协助家人将其送往医疗机构进行救治。

4. 法律建议：

   • 如果家人担心离家出走者的安全，应首先尝试通过其他方式联系其，了解其去向和状况。
   • 如果无法联系到离家出走者，且担心其可能遭遇危险，可以向警察报警，并提供尽可能多的信息，以便警察进行调查。
   • 在任何情况下，都应尊重离家出走者的意愿和选择，避免采取过激行为或侵犯其合法权益。

总结来说，成年子女离家出走后，警察一般不会直接“抓人”，但会根据具体情况采取相应措施，如调查、联系、保护等。如果离家出走者涉及其他违法行为或存在特殊风险，警察会依法介入处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。