家属要求停止治疗，在法律上是允许的，但具体情形需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、患者自主权与家属代理权

1. 患者自主权：在医疗活动中，患者享有自主决定权，包括是否接受治疗、选择何种治疗方案等。如果患者意识清醒且具备完全民事行为能力，其有权自主决定停止治疗。
2. 家属代理权：若患者因病情严重、意识不清或丧失民事行为能力等原因无法自主决定时，家属（通常指配偶、父母、子女等近亲属）有权作为患者的法定代理人，代为行使医疗决策权，包括决定是否继续治疗。但这一代理权并非绝对，需遵循患者最佳利益原则，并尽可能尊重患者生前的意愿。

二、法律允许停止治疗的情形

1. 患者明确表示拒绝治疗：如果患者意识清醒且明确表示拒绝继续治疗，家属应尊重患者的意愿，停止治疗。在此情况下，停止治疗是合法的，且医疗机构通常不会因此承担法律责任。
2. 治疗无意义或风险过高：当医疗措施对患者病情的改善无实质性帮助，或者继续治疗可能给患者带来极大痛苦和风险时，家属有权要求停止治疗。这通常涉及对患者生命质量和尊严的考量，以及医疗资源的合理利用。
3. 经济因素考量：虽然经济因素不应成为决定是否继续治疗的唯一或主要因素，但在某些情况下，如患者家庭经济困难，无法承担继续治疗的费用时，家属可能基于经济压力要求停止治疗。这种情况下，停止治疗虽非出于医疗原因，但在法律上并不被禁止，但需注意避免因此引发医疗纠纷。

三、停止治疗可能引发的法律后果

1. 医疗纠纷风险：如果家属要求停止治疗后，患者病情恶化或死亡，且家属认为医疗机构或医务人员存在过错，可能引发医疗纠纷。此时，需通过医疗鉴定等程序来确定医疗机构或医务人员是否存在过错，以及过错与患者损害之间的因果关系。
2. 伦理道德争议：停止治疗可能涉及生命伦理和道德争议，如安乐死、尊严死等议题。在我国，安乐死尚未被法律允许，因此家属要求停止治疗时需谨慎处理，避免涉及非法行为。

四、法律建议

1. 充分沟通：在决定是否停止治疗前，家属应与医疗机构和医务人员充分沟通，了解患者的病情、治疗方案及预后情况，以便做出明智的决策。
2. 尊重患者意愿：尽可能尊重患者的自主意愿，尤其是在患者意识清醒且具备完全民事行为能力的情况下。
3. 寻求专业意见：在面临复杂医疗决策时，家属可寻求专业医疗律师或伦理委员会的意见，以确保决策的合法性和合理性。

总结来说，家属要求停止治疗在法律上是允许的，但需结合患者的实际情况、医疗判断以及法律规定来综合判断。在做出决策前，家属应充分沟通、尊重患者意愿，并在必要时寻求专业意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。