结论：在第二合同期已到而公司未续签的情况下，公司是否算违约，取决于具体情形。一般来说，若合同到期后公司未续签且继续用工，可能构成违法；若合同到期后公司未续签且未继续用工，则一般不构成违约，但需依法支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期未续签且继续用工的情形
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位继续用工的，应当在劳动合同期满之日起一个月内与劳动者续订书面劳动合同。
法律后果：
- 若公司未在合同期满后一个月内与劳动者续订书面劳动合同，而继续用工的，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 此外，若公司未续签合同且继续用工超过一年，视为与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时公司若仍未与劳动者签订书面无固定期限劳动合同，同样需承担支付二倍工资的法律责任。
建议：
- 劳动者在发现合同到期后公司未续签且继续用工时，应及时与公司沟通，要求签订书面劳动合同。
- 若公司拒绝签订，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、合同到期未续签且未继续用工的情形
法律背景：
- 劳动合同期满后，若双方均未提出续签或一方提出续签而另一方不同意续签的，劳动合同即行终止。
法律后果：
- 在此情形下，公司一般不构成违约，因为合同到期自然终止是法律允许的。
- 但根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
建议：
- 劳动者在合同到期后，若公司未提出续签且未继续用工，应了解自己是否符合获得经济补偿的条件。
- 若符合条件，可与公司协商经济补偿事宜；若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
进一步思考：在实际操作中，合同到期未续签的情况可能涉及多种复杂因素，如公司是否故意拖延续签、劳动者是否同意续签条件等。因此，在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。若你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。