结论前置：团体意外险保险公司赔了钱以后，是否还能再起诉公司，需分情况讨论，具体如下：

1. 若团体意外险的赔偿范围与公司的侵权或违约责任范围不重叠：

   • 在这种情况下，即使保险公司已经赔付了团体意外险的款项，受害者仍然有权就公司未覆盖的责任部分向公司提起诉讼。例如，如果公司因疏忽导致员工受伤，而团体意外险仅覆盖了部分医疗费用，那么员工可以就剩余的医疗费用、误工费、精神损害赔偿等向公司追偿。

2. 若团体意外险的赔偿已经全面覆盖了受害者的损失：

   • 如果保险公司赔付的金额已经完全弥补了受害者因公司行为所遭受的损失，那么受害者通常不能再就同一事项向公司提起诉讼。因为此时受害者的损失已经得到了充分的补偿，再起诉公司可能构成重复索赔。

3. 若存在保险欺诈或公司恶意行为：

   • 如果发现保险公司或公司存在欺诈行为，如虚假理赔、故意隐瞒事实等，受害者不仅可以就未获赔偿的部分提起诉讼，还可以就欺诈行为本身提起诉讼，要求赔偿因此遭受的额外损失。
   • 同样，如果公司存在恶意行为，如故意造成员工伤害以获取保险金，受害者也有权向公司提起诉讼，并可能涉及刑事责任的追究。

额外提醒：在处理此类案件时，受害者应仔细审查保险合同和公司的相关责任条款，以确定自己的权益范围。同时，保留好所有相关证据，如医疗记录、事故报告、保险理赔文件等，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。