结论：公立医院合同护士出轨，纪检部门一般不能直接对其进行管理或处罚，但若出轨行为涉及违反职业道德、医院规章制度或法律法规，纪检部门可能会根据具体情况进行相应处理。
分析说明：
纪检部门的职责范围：
- 纪检部门主要负责监督公职人员（包括公立医院中的正式编制员工）的廉洁自律情况，查处违纪违法行为。
- 对于合同制员工，如合同护士，纪检部门的直接管理权限相对有限，除非其出轨行为同时违反了医院的规章制度或相关法律法规。
出轨行为的性质：
- 出轨行为本身主要属于个人道德范畴，不直接构成违法或违纪行为。
- 但若出轨行为伴随着其他违法行为，如利用职务之便谋取私利、泄露患者隐私等，则可能构成违纪或违法，此时纪检部门有权介入调查并处理。
医院规章制度的影响：
- 公立医院通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为，包括职业道德、工作纪律等。
- 若合同护士的出轨行为违反了医院的规章制度，医院有权根据规章制度对其进行相应的处理，如警告、罚款、解除合同等。这种处理虽然不是纪检部门的直接处罚，但同样具有约束力。
法律法规的考量：
- 在某些情况下，出轨行为可能涉及法律问题，如重婚罪（如果出轨方与第三者以夫妻名义共同生活）、侵犯他人名誉权等。
- 若出轨行为构成犯罪或侵犯他人合法权益，受害者可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，此时纪检部门可能会根据案件性质和医院的相关规定，配合司法机关进行调查或处理。
建议与行动：
- 对于合同护士：应严格遵守职业道德和医院规章制度，避免个人行为对职业形象和医院声誉造成负面影响。若遇到感情问题，应寻求合法合理的解决方式，避免采取不当行为。
- 对于医院：应加强对员工的职业道德教育和规章制度培训，明确行为规范和处罚措施。同时，建立有效的投诉和举报机制，及时发现并处理员工的不当行为。
- 对于受害者：若出轨行为侵犯了您的合法权益，如名誉权、隐私权等，您可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理类似问题时，需综合考虑出轨行为的性质、医院规章制度、法律法规以及受害者的权益保护等多个方面。
- 不同情况下，纪检部门、医院和司法机关的职责和权限可能有所不同，因此需根据具体情况进行分析和判断。
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