结论前置：抵押合同上仅前妻同意抵押而贷款合同没有签名，是否构成夫妻共同债务，需根据具体情况判断，一般情况下，若贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且另一方未追认，则不构成夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：
一、夫妻共同债务的认定原则
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务的认定主要遵循以下原则：
- 共债共签原则：即夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 用途原则：即夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若债务超出家庭日常生活需要，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
二、具体到本案的分析
若贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营：
- 在此情况下，即使抵押合同上有前妻的同意，但贷款合同上没有另一方的签名，且该贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务通常不会被认定为夫妻共同债务。因为根据用途原则，债务需用于夫妻共同生活或共同生产经营才能构成共同债务。
若另一方事后追认：
- 如果另一方在贷款发生后，通过书面形式或其他方式明确表示追认该债务为夫妻共同债务，那么该债务将被认定为夫妻共同债务。这符合共债共签原则中的“事后追认”情形。
若贷款用于夫妻共同生活或共同生产经营，但另一方未签名且未追认：
- 在这种情况下，虽然贷款合同上没有另一方的签名，但如果债权人能够证明该贷款确实用于了夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务仍有可能被认定为夫妻共同债务。然而，这需要债权人提供充分的证据来支持其主张。
三、法律建议
对于债权人：
- 在签订贷款合同时，应尽量要求夫妻双方共同签字或事后追认，以降低债务无法认定为夫妻共同债务的风险。
- 若无法要求夫妻双方共同签字，应保留好贷款用于夫妻共同生活或共同生产经营的证据，以便在必要时主张权利。
对于债务人（即可能承担债务的一方）：
- 若对贷款的使用情况有异议，或认为该贷款不应被认定为夫妻共同债务，应及时收集证据并咨询专业律师，以便在必要时进行抗辩。
- 若另一方对贷款不知情或不同意，应尽量避免将贷款用于夫妻共同生活或共同生产经营，以降低被认定为夫妻共同债务的风险。
总结来说，抵押合同上仅前妻同意抵押而贷款合同没有签名，是否构成夫妻共同债务需根据具体情况判断。若贷款未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且另一方未追认，则通常不构成夫妻共同债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。