结论：抵押贷款合同上没有前妻的名字，是否会起诉她，这主要取决于前妻是否与该贷款存在法律上的关联或责任。以下从不同角度进行分析：
合同相对性原则：
- 抵押贷款合同是借款人与贷款机构之间签订的，合同上的签字方通常为借款人和贷款机构。如果前妻并未在合同上签字，且没有其他证据表明她是该贷款的共同借款人或担保人，那么根据合同的相对性原则，贷款机构通常无权直接起诉前妻。
共同债务与个人债务：
- 如果该抵押贷款是在婚姻关系存续期间产生的，且用于夫妻共同生活或共同经营，那么即使合同上只有一方的名字，该债务也可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，如果借款人无法偿还贷款，贷款机构可能会尝试通过法律途径追究夫妻双方的共同责任，包括起诉前妻（如果她被认定为共同债务人）。但这一判断需要依据具体的法律规定和法院的裁决。
- 如果该抵押贷款是借款人的个人债务，与前妻无关，那么贷款机构通常不会起诉前妻。
担保责任：
- 如果前妻曾为该贷款提供过担保（如作为保证人或抵押物共有人），那么即使合同上没有她的名字，贷款机构也可能根据担保协议起诉她，要求她承担担保责任。
实际案例与法律实践：
- 在实际法律实践中，贷款机构是否会起诉前妻还取决于多种因素，如贷款金额、借款人的还款能力、前妻的财产状况等。如果借款人拥有足够的财产来偿还贷款，贷款机构可能不会选择起诉前妻。
- 另外，如果前妻能够证明该贷款与她无关，或者她已经与借款人通过离婚协议等方式明确了债务的承担方式，那么她被起诉的可能性也会降低。
建议：
- 如果您或您的前妻面临此类情况，建议首先查阅抵押贷款合同的具体条款，了解合同上的签字方和债务承担方式。
- 如果合同上没有前妻的名字，且她并未提供担保或被认定为共同债务人，那么她被起诉的可能性相对较小。但为了确保自身权益，建议咨询专业律师进行详细分析。
- 如果贷款机构已经提起诉讼或威胁提起诉讼，建议及时寻求法律援助，以便更好地应对法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。