结论前置：对于未约定还款期限而债务人履行债务的情况，诉讼时效一般从债权人第一次向债务人主张权利或宽限期届满（如已设定）之日起算，期间为三年。若债务人在此之前明确表示不履行义务，则从该时间点起算。同时，诉讼时效可因法定事由中断并重新计算，但最长不超过二十年。

一、诉讼时效的基本概念与法律规定

诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即可能丧失请求人民法院保护其民事权利的时效制度。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这一规定同样适用于未约定还款期限的债务纠纷。

二、未约定还款期限债务的诉讼时效起算

1. 一般情况：

   • 对于未约定还款期限的债务，如果债权人给债务人设定了一个合理的宽限期来偿还债务，那么诉讼时效从这个宽限期届满之日起计算。例如，债权人于2023年1月1日向债务人发出催款通知，并给予债务人10天的宽限期，则诉讼时效从2023年1月11日开始计算。
   • 如果没有设定宽限期，则诉讼时效从债权人第一次向债务人主张权利时开始起算。比如，债权人于2023年1月1日第一次向债务人提出要求其归还借款，则诉讼时效从该日起算。

2. 债务人明确表示不履行义务的情况：

   • 如果在债权人主张权利之前，债务人已经明确表示不履行还款义务，那么诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。这一规定确保了债权人的权利不会因债务人的恶意拖延而受损。例如，债务人于2023年2月1日明确表示拒绝还款，则诉讼时效从该日起算。

三、诉讼时效的期间与最长保护期

• 根据《民法典》的规定，一般的诉讼时效期间为三年。即从债权人知道或者应当知道自己的权利被侵害以及义务人之日起计算，三年内必须提起诉讼或者申请仲裁，否则将可能丧失胜诉权。
• 同时，《民法典》还规定了最长诉讼时效期间为二十年。自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的除外。这意味着，即使债权人因某些原因未能在三年内提起诉讼或申请仲裁，但只要自权利受到损害之日起未超过二十年，仍有可能获得法律保护。

四、诉讼时效的中断与重新计算

• 在诉讼时效期间内，如果出现法定事由，如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或者申请仲裁等，诉讼时效会中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。例如，债权人在诉讼时效期间内向法院提起诉讼或向债务人发出催款通知，都会导致诉讼时效中断并重新计算。
• 诉讼时效可以因多次法定事由的出现而多次中断，但需注意最长诉讼时效二十年的限制。即每次中断后，诉讼时效期间均重新计算为三年，但总时长不得超过二十年。

五、实际案例应用与建议

案例：甲向乙借款1万元，但未约定还款日期。若乙在2023年1月1日第一次向甲提出要求其归还借款，且未设定宽限期，则诉讼时效从2023年1月1日开始计算，至2026年1月1日届满。若在此期间，乙于2024年5月1日向甲发送催款短信，甲回复表示会尽快还款，则诉讼时效中断，并从2024年5月1日起重新计算三年。

建议：作为债权人，在发现自己的权利受到侵害后，应及时采取措施来保护自己的合法权益。例如，可以向债务人发出催款通知、提起诉讼或申请仲裁等，以中断诉讼时效并重新计算。同时，也要注意保留好相关证据，如催款记录、借款合同等，以便在需要时提供证明。

综上所述，对于未约定还款期限而债务人履行债务的情况，诉讼时效的起算、期间、中断与重新计算等均有明确的法律规定。作为债权人或债务人，都应了解并遵守这些规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。