结论前置：过了追诉时效，一般情况下不会追究刑事责任，因此不会产生案底。但在特定情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则不受追诉时效限制，仍可能被追究刑事责任并留下案底。

详细分析：

1. 案底的概念与形成：

   • 案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录一般由公安部门及相关国家机关保存。
   • 案底的形成通常需要经过法院的有罪判决，即一个人被认定有罪后，才会留下犯罪记录。

2. 追诉时效的法律规定：

   • 追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它设定了对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉，具体期限依据法定最高刑的不同而有所差异。
   • 追诉时效的设定旨在平衡打击犯罪与保障人权的关系，确保司法机关在合理的时间内对犯罪行为进行追诉，同时避免对犯罪人进行无限制的追诉。

3. 过了追诉时效的情况分析：

   • 一般情况：当犯罪行为超过追诉时效后，司法机关通常不再追究犯罪人的刑事责任。这意味着，如果案件在超过追诉时效后没有被立案侦查或审判，那么理论上不会因为该犯罪行为而产生新的刑事处罚记录，即不会形成通常意义上的案底。
   • 特殊情况（例外情形）：根据《刑法》第八十八条的规定，存在两种特殊情况不受追诉时效的限制。一是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。在这两种情况下，即使犯罪行为超过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以追究犯罪人的刑事责任。若最终被定罪处罚，则会留下案底。

4. 自首与追诉时效的关系：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。自首通常被视为一种从轻或减轻处罚的情节。
   • 如果犯罪行为已经超过追诉时效，那么即使犯罪嫌疑人自首，司法机关通常也不会再追究其刑事责任，因此不会产生案底。但是，如果犯罪行为属于上述特殊情况，即已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判的，那么自首后仍可能被追究刑事责任并留下案底。

总结与建议：

• 对于过了追诉时效的犯罪行为，在一般情况下不会被追究刑事责任，因此不会产生案底。
• 然而，在特定情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判的，则可能不受追诉时效的限制而被追究刑事责任，进而留下案底。
• 如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律解答和指导。