餐饮店被投诉面里有头发，其可能面临的处罚主要取决于违规的严重程度以及所违反的具体法律法规，一般情况下，可能会面临警告、罚款等行政处罚。以下从不同角度进行详细分析：

一、食品卫生问题角度

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果餐饮店在食品生产经营过程中存在卫生问题，如餐具未按规定清洗消毒、厨房卫生环境差、食品原料储存不当，或者像本案中食品中混有异物（头发）等，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。

具体到本案：

• 首次被投诉且情节轻微：如果餐饮店是首次被投诉面里有头发，且能够积极配合调查，及时整改，那么可能只会受到警告的行政处罚。
• 拒不改正或情节严重：如果餐饮店在接到警告后拒不改正，或者多次被投诉存在类似问题，那么可能会面临五千元以上五万元以下的罚款，甚至可能被责令停产停业，直至吊销许可证。

二、消费者权益保护角度

从消费者权益保护的角度来看，餐饮店提供的食物中混有头发，属于违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于“经营者提供的商品或者服务应当符合保障人身、财产安全的要求”的规定。消费者有权要求餐饮店进行赔偿，包括但不限于退款、换餐、赔偿损失等。

具体处理方式：

• 协商解决：消费者可以与餐饮店进行协商，要求餐饮店给予合理的赔偿。
• 投诉举报：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或者食品安全监督管理部门进行投诉举报，要求相关部门介入处理。
• 法律诉讼：如果消费者的权益受到严重侵害，还可以通过法律途径提起诉讼，要求餐饮店承担相应的法律责任。

三、预防措施与建议

为了避免类似投诉的发生，餐饮店可以采取以下措施：

1. 加强员工培训：提高员工对食品安全和服务规范的认识，确保员工在操作过程中严格遵守卫生标准。
2. 定期自查自纠：定期对厨房、餐具、食品原料等进行检查，及时发现并整改潜在问题。
3. 建立投诉处理机制：建立完善的投诉处理机制，积极回应消费者投诉，妥善处理纠纷，维护良好声誉。

总结来说，餐饮店被投诉面里有头发，其可能面临的处罚包括警告、罚款、停产停业直至吊销许可证等行政处罚，同时还可能面临消费者的赔偿要求。因此，餐饮店应严格遵守相关法律法规，确保食品安全和服务质量，以预防投诉和降低风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。