结论：单位出具不实证明造谣，若该行为侵犯了您的名誉权等人格权，您是可以起诉的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。单位作为组织，若出具不实证明，对他人进行造谣，显然违反了这一规定，构成了对他人名誉权的侵害。
二、起诉条件
要起诉单位出具不实证明造谣的行为，您需要满足以下条件：
- 存在侵权行为：即单位确实出具了不实证明，并对您的名誉等人格权造成了损害。
- 有明确的被告：即您需要明确知道是哪个单位实施了侵权行为，并能够提供该单位的相关信息，如名称、地址等。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：您需要明确提出您的诉讼请求，如要求单位停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等，并能够提供相关的事实和理由来支持您的诉讼请求。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即您的起诉需要符合人民法院的受理范围，并且选择有管辖权的法院进行起诉。
三、起诉流程
若您决定起诉单位出具不实证明造谣的行为，可以按照以下流程进行：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如不实证明、相关证人证言、鉴定意见等）以及您的身份证明等。
- 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 法院受理并审理：法院在受理您的起诉后，会依法进行审理，并作出判决。
四、可能面临的法律后果
若法院认定单位确实存在出具不实证明造谣的行为，并构成了对您名誉权的侵害，那么单位可能需要承担以下法律后果：
- 停止侵害：即单位需要立即停止出具不实证明、传播谣言等侵害您名誉权的行为。
- 赔礼道歉：单位需要在一定范围内（如单位内部、相关媒体等）向您赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
- 赔偿损失：若您的名誉权受到损害并造成了经济损失（如精神损害抚慰金、因名誉受损而导致的收入减少等），单位可能需要承担相应的赔偿责任。
五、建议
在起诉前，建议您先尝试与单位进行协商，看是否能够通过和解的方式解决纠纷。若协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，在起诉过程中，您需要积极配合法院的审理工作，提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。