在申请执行书中，法定代理人的填写需根据具体情况来确定，通常填写的是未成年子女的父母、无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人的监护人等。以下是对此问题的详细分析：

一、法定代理人的定义与范围

法定代理人，是指根据法律规定，代理无诉讼行为能力的当事人进行诉讼，直接行使诉讼代理权的人。在民事诉讼中，法定代理人通常包括：

1. 未成年子女的父母：当未成年子女作为当事人时，其父母作为法定代理人代为进行诉讼。
2. 无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人的监护人：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，其监护人（如配偶、父母、子女等）作为法定代理人代为进行诉讼。

二、申请执行书中法定代理人的填写

在申请执行书中，如果申请人是无诉讼行为能力人（如未成年人或无民事行为能力、限制民事行为能力的成年人），则需要填写其法定代理人的相关信息。具体填写时，应包括：

1. 法定代理人的姓名：填写法定代理人的真实姓名。
2. 法定代理人的身份关系：说明法定代理人与申请人之间的关系，如“父亲”、“母亲”、“监护人”等。
3. 法定代理人的联系方式：提供法定代理人的联系电话或其他联系方式，以便法院在需要时能够联系到法定代理人。

三、特殊情况下的处理

1. 如果申请人有多个法定代理人：在申请执行书中，可以填写其中一个或多个法定代理人的信息。但通常建议填写主要监护人或能够实际代表申请人进行诉讼的法定代理人的信息。
2. 如果法定代理人无法履行职责：如法定代理人因故无法履行代理职责（如死亡、丧失监护能力等），则需要根据法律规定变更法定代理人，并在申请执行书中填写新的法定代理人的信息。

四、法律建议

1. 确保信息准确：在填写申请执行书时，应确保所填写的法定代理人的信息准确无误，以免因信息错误而导致诉讼程序受阻。
2. 咨询专业律师：如果对法定代理人的填写有疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取准确的法律指导。

如有任何关于申请执行书或法定代理人填写的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解答和指导。