结论前置：私车公用本身通常不构成用人单位直接开除员工的合法理由，但若员工在私车公用过程中存在严重违反公司规章制度、损害公司利益或违反法律法规等行为，用人单位可能依据相关规定解除劳动合同。以下分情况详细说明：

1. 私车公用行为本身未违反公司规定且未造成损害

   • 若员工私车公用是出于工作需要，且事先已获得公司明确同意或默许，同时在使用过程中未违反公司关于车辆使用、费用报销等相关规定，也未给公司造成任何经济损失或不良影响，那么公司以此为由开除员工缺乏合法依据，属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 私车公用行为违反公司规定但未造成严重后果

   • 若公司有明确的规章制度禁止私车公用，或对私车公用有特定的审批流程、费用报销标准等要求，而员工未经批准擅自私车公用，或违反了相关费用报销规定，但并未给公司造成严重经济损失或不良影响，公司一般不能直接开除员工。公司应依据规章制度对员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职等，而非直接解除劳动合同。若公司以此为由开除员工，员工可主张公司违法解除，要求赔偿。

3. 私车公用行为严重违反公司规定或造成严重后果

   • 若员工在私车公用过程中，存在严重违反公司规章制度的行为，如私自将公司财物用于个人用途、利用私车公用之便谋取私利、严重违反交通规则导致公司车辆受损或引发交通事故且承担主要责任等，给公司造成了重大经济损失或严重损害了公司声誉，公司有权依据《劳动合同法》等相关法律法规及公司规章制度，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知员工、听取员工申辩、将解除理由通知工会等。

4. 私车公用行为涉嫌违法犯罪

   • 若员工在私车公用过程中，存在违法犯罪行为，如酒驾、醉驾、肇事逃逸、利用车辆进行非法运输等，不仅可能面临刑事处罚，公司也有权依据《劳动合同法》中“劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同”的规定，解除与员工的劳动合同。

建议：对于私车公用问题，公司应制定明确的规章制度，规范私车公用的审批流程、费用报销标准、使用要求等，并加强对员工的培训和教育，确保员工了解并遵守相关规定。同时，员工在使用私人车辆用于工作用途时，也应严格遵守公司规定和法律法规，避免给自己和公司带来不必要的麻烦和损失。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。