在处理父亲去世后留下的遗产，且父亲生前已立有遗嘱的情况下，我们需要遵循一系列清晰且合法的步骤来确保遗产的妥善分配。以下是一个详尽的处理指南：

一、确认遗嘱的合法性与有效性

首先，要确认遗嘱是否由父亲在清醒、自愿的状态下订立，且遗嘱内容符合法律规定，比如遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实、合法，不得违反公序良俗等。如果遗嘱存在瑕疵或争议，可能需要通过法律途径来确认其有效性。

二、明确遗产范围与价值

接下来，需要全面梳理父亲的遗产，这包括但不限于房产、车辆、存款、金银首饰等有形财产，以及知识产权的财产权益、股权、债券等无形财产。同时，也要列出父亲可能存在的债务，如房贷、车贷等未偿还贷款。对于遗产中的特定财产，如房产或珍贵艺术品，可能需要进行专业评估以确定其市场价值。

三、按照遗嘱内容分配遗产

如果遗嘱被确认为合法有效，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱中可能会指定特定的继承人，或者详细安排遗产的分配方式，比如按照一定比例分配给多个继承人，或者将部分遗产捐赠给慈善机构等。在执行遗嘱时，需要确保所有继承人都了解并同意遗嘱的内容，或者通过法律程序来确认遗嘱的分配方案。

四、办理遗产转移手续

根据遗嘱的分配方案，需要办理相应的遗产转移手续。这可能包括房产过户、车辆过户、银行存款支取等。在办理这些手续时，可能需要提供遗嘱、死亡证明、继承人身份证明等相关文件。如果遗产涉及多个继承人，可能需要所有继承人共同签署相关文件或通过法律程序来确认分配方案。

五、处理特殊情况

在处理遗产时，还需要注意一些特殊情况。比如，如果遗嘱中为胎儿预留了继承份额，那么在遗产分割时应保留该份额。如果胎儿娩出为死体，则按法定继承处理。此外，继承人还需要在继承遗产实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。如果遗产不足以清偿债务，继承人可能不需要承担超出遗产实际价值的债务，但自愿偿还的除外。

六、寻求专业帮助

遗产处理可能涉及复杂的法律问题和程序，因此建议在整个过程中寻求专业律师或会计师的帮助。他们可以提供具体、个性化的法律建议和指导，确保遗产处理的合法性和顺利进行。

综上所述，处理父亲去世后留下的遗产，且父亲已立有遗嘱的情况下，需要确认遗嘱的合法性与有效性，明确遗产范围与价值，按照遗嘱内容分配遗产，办理遗产转移手续，并注意处理特殊情况。在整个过程中，保持沟通、遵守法律、寻求专业帮助是确保遗产处理顺利进行的关键。