在存在遗嘱的情况下，继承主要依据遗嘱进行，但这一过程需要确保遗嘱的合法性和有效性，并遵循一系列明确的法律程序。以下是一个详细、有条理的解答：
一、确认遗嘱的有效性
首先，必须确认遗嘱是合法有效的。这包括以下几个方面：
遗嘱人能力：遗嘱人在订立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即精神正常的成年人。未成年人或不能辨认自己行为的精神病人所立遗嘱无效。
意思表示真实：遗嘱必须是遗嘱人自愿且真实意愿的表达，不受欺诈、胁迫等影响。若存在此类情况，遗嘱将不具有法律效力。
内容合法：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。特别是，必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
形式符合法律规定：遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的要求，如需要见证人在场见证、签名并注明日期等。
二、准备相关材料
在确认遗嘱有效后，需要准备以下相关材料：
被继承人的死亡证明：如医院的死亡医学证明书、公安部门的户口注销证明等。
遗嘱原件：确保遗嘱内容完整、格式规范，且符合法律规定的形式要件。
遗产的产权证明：如房产证、车辆行驶证、存款证明、股权证明等，用于确定遗产的范围和权属。
继承人的身份证明及亲属关系证明：身份证、户口簿等有效身份证件，以及由被继承人所在单位或居委会、村委会出具的亲属关系证明。
三、办理继承公证（如需要）
虽然遗嘱继承不必然需要公证，但公证可以增加遗嘱的权威性和执行力。办理继承公证的步骤如下：
前往公证处并提出申请：继承人需共同到有管辖权的公证处（通常是被继承人住所地或主要遗产所在地）提出继承公证申请。
填写公证申请表：内容包括申请人的基本信息、申请公证的事项及公证书的用途等。
公证机构的审查：公证处将对申请材料进行严格审查，包括形式审查和实质审查，以确认遗嘱的真实性和继承人的资格。
缴纳公证费用：根据相关规定，办理继承公证需缴纳一定费用。
领取继承公证书：经过审查，若公证处认为申请材料真实、合法、充分，将在规定时间内出具继承公证书。
四、按照遗嘱分割遗产
在确认遗嘱有效并准备好相关材料后，可以按照遗嘱进行遗产分割：
确定继承人范围和继承份额：根据遗嘱内容，明确指定继承人及其各自的继承份额。
分割方式：根据遗产的性质和实际情况，采取实物分割、变价分割或补偿分割等方式进行分配。
办理相关过户或交付手续：对于房产、车辆、银行存款等遗产，继承人需携带遗嘱、身份证明等相关材料到相应机构办理过户或交付手续。
五、纠纷处理
在遗嘱继承过程中，如果继承人之间对遗嘱的效力、遗产的范围或分割方式等问题存在争议，应通过协商、调解或诉讼等途径解决。
综上所述，遗嘱继承是一个复杂但有序的过程。只要确保遗嘱的合法性和有效性，并遵循法定程序，就可以顺利完成继承。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。