在劳务派遣关系中，若劳动者受伤，派遣单位和用工单位可能需根据具体情况承担不同责任，具体如下：
派遣单位的主要责任
- 工伤保险责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳动者在工作中受伤时，劳务派遣单位应承担工伤保险责任，包括申请工伤认定、支付工伤待遇（如医疗费用、伤残津贴等）。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，导致劳动者无法从工伤保险基金获得赔偿，则劳务派遣单位需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用。
- 法定义务：劳务派遣单位还需履行用人单位对劳动者的所有义务，如保障员工工作安全、支付工伤期间的工资福利待遇等。
用工单位的可能责任
- 过错补充赔偿责任：若劳动者受伤是由于用工单位提供的设备设施存在安全隐患、工作环境不符合安全标准或管理不善等过错导致的，用工单位需承担补充赔偿责任。这种责任是在劳务派遣单位已承担工伤保险责任后，对于仍不足以弥补劳动者损失的部分，由用工单位进行补充赔偿。
- 连带赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条，若用工单位违反劳务派遣规定，给被派遣劳动者造成损害，且劳务派遣单位未依法履行义务（如未缴纳工伤保险），则用工单位可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。例如，若用工单位未提供必要的安全培训或防护措施，导致派遣员工在工作中受伤，用工单位就应承担相应的责任。
- 协助工伤认定责任：用工单位有义务协助劳务派遣单位进行工伤认定的申请工作，包括提供事故发生经过、证人证言、监控视频等相关证据材料。若用工单位拒绝履行协助义务，导致工伤认定无法顺利进行，进而影响劳动者及时获得工伤保险待遇，用工单位可能需对由此给劳动者造成的损失承担赔偿责任。
- 提供安全卫生条件的责任：用工单位需为被派遣劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动保护用品，并对从事有职业危害作业的劳动者定期进行健康检查。若因用工单位未提供这些必要条件而导致劳动者受伤，用工单位需对劳动者的伤害负责。
双方协议约定的责任分担
- 劳务派遣单位和用工单位可以在劳务派遣协议中约定工伤事故的责任分担方式。但这种约定仅在双方之间有效，不能对抗受伤员工要求劳务派遣单位承担工伤保险责任的权利。劳务派遣单位在承担责任后，可依据协议约定向用工单位进行追偿。
法律建议：
- 对于劳务派遣单位而言，应严格遵守法律法规，为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行用人单位对劳动者的所有义务。在劳动者受伤时，应积极申请工伤认定并支付工伤待遇。
- 对于用工单位而言，应确保提供的工作环境和条件符合安全标准，为劳动者提供必要的劳动保护用品和安全培训。在劳动者受伤时，应积极协助劳务派遣单位进行工伤认定申请，并根据自身过错承担相应的赔偿责任。
- 若双方在劳务派遣协议中约定了责任分担方式，应确保该约定不违反法律法规的强制性规定，并在劳动者受伤时按照约定履行各自的责任。
可能后果：
- 若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费或未履行用人单位义务，可能导致劳动者无法获得及时有效的救助和赔偿，进而引发劳动争议和法律纠纷。
- 若用工单位未提供安全的工作环境和条件或未协助进行工伤认定申请，可能导致劳动者受伤后无法及时获得工伤保险待遇，用工单位也可能因此承担相应的法律责任。
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