结论：不立案的情况下，追诉期限是否适用需根据具体情况判断。1. 若犯罪行为未过追诉时效且未立案，则受追诉期限限制；2. 若被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未立案，则不受追诉期限限制。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，是指对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过此期限，司法机关则不能再行追诉。追诉期限的设定，旨在平衡法律对犯罪的惩罚需求与对犯罪嫌疑人合法权益的保护，避免长时间未解决的刑事案件对犯罪嫌疑人造成不必要的不确定性和困扰。

二、不立案情况下追诉期限的适用

1. 犯罪行为未过追诉时效且未立案

在这种情况下，如果犯罪行为尚未超过法律规定的追诉时效，且司法机关尚未立案，那么追诉期限是适用的。也就是说，如果超过了追诉时效，司法机关将不再对犯罪嫌疑人进行追诉。例如，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，追诉期为五年。如果在这五年内司法机关未立案，且不存在其他导致追诉时效延长或中断的法定事由，那么五年后司法机关将不再追诉。

1. 被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未立案

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，这种情况下不受追诉期限的限制。这意味着，即使追诉期限已经届满，但因为相关机关未履行立案职责，导致犯罪未被及时追究，那么之后仍然可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这一规定旨在保护被害人的合法权益，确保司法公正的实现。

三、特殊情况下的考虑

1. 犯罪嫌疑人逃避侦查或审判

虽然不立案的情况下一般受追诉期限的限制，但如果犯罪嫌疑人在立案前或立案后逃避侦查或审判，那么根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，将不受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。

1. 追诉时效的延长或中断

在某些特殊情况下，追诉时效可能会延长或中断。例如，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯新罪，那么前罪的追诉时效将从犯后罪之日起重新计算。此外，如果犯罪嫌疑人被采取强制措施后逃避侦查或审判的，也不受追诉期限的限制。

四、实际应用中的注意事项

1. 及时报案与控告

对于被害人而言，如果发现犯罪行为，应及时向司法机关报案或控告，以确保在追诉期限内启动追诉程序。同时，应保留好相关证据，以便在司法机关立案后提供有力的支持。

1. 关注立案情况

如果被害人已经向司法机关报案或控告，但司法机关未予立案，被害人应及时了解原因并寻求法律援助。必要时，可以向上一级司法机关申诉或控告，以维护自己的合法权益。

1. 遵守法律程序

对于司法机关而言，在处理刑事案件时，应严格遵守法律程序和规定，确保及时、有效地立案、侦查和审判。同时，应加强对犯罪嫌疑人的监管和追捕工作，防止其逃避侦查或审判。

五、法律建议

1. 对于被害人：如果发现犯罪行为且未过追诉时效，应及时向司法机关报案或控告，并关注立案情况。如果司法机关未予立案，应及时寻求法律援助并了解原因。

2. 对于犯罪嫌疑人：应遵守法律法规，不要逃避侦查或审判。如果已经被立案侦查或审判，应积极配合司法机关的工作并接受相应的法律制裁。

3. 对于司法机关：应严格遵守法律程序和规定，确保及时、有效地处理刑事案件。同时，应加强对犯罪嫌疑人的监管和追捕工作，防止其利用时效制度逃避法律制裁。

综上所述，不立案的情况下追诉期限是否适用需根据具体情况判断。在实际应用中，应综合考虑各种因素来做出准确的判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。