不立案的情况下，追诉期是存在的，并且其长度取决于犯罪的法定最高刑。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉期的一般规定

追诉期，或称为追诉时效，是法律设定的一段时间范围，在此期限内，司法机关有权对犯罪分子追究刑事责任。根据《刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为有着不同长度的追诉时效：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、不立案与追诉期的关系

1. 未立案时追诉期的适用：在案件未被立案的情况下，追诉期是适用的。这意味着，如果犯罪行为发生后，司法机关在追诉期内未予立案，那么超过追诉期后，除非有特定情形（如法定最高刑为无期徒刑、死刑，且经最高人民检察院核准必须追诉的），否则司法机关通常不再追诉。

2. 立案后追诉期的变化：与未立案不同，一旦案件被正式立案，其处理便不再受追诉时效的限制。根据《刑法》第八十八条的规定，当人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这一规定同样适用于被害人在追诉期内提出控告，但司法机关应当立案而未予立案的情形。

三、特殊情况的处理

尽管追诉期在一般情况下是适用的，但仍存在一些特殊情况需特别考量：

1. 犯罪行为在立案前已过追诉期：如果犯罪行为在立案前已经过了追诉期，且不属于法定必须追诉的情形，那么即使后来立了案，也不能再对犯罪嫌疑人进行刑事追责。

2. 特定犯罪类型的追诉时效：对于某些特定的犯罪类型，法律可能规定了特殊的追诉时效规则。例如，某些严重犯罪可能不受追诉时效的限制，或者追诉时效的长度可能有所不同。

四、法律建议

1. 及时报案：如果您是犯罪行为的被害人或知情人，建议及时向司法机关报案，以确保案件在追诉期内得到立案处理。

2. 了解追诉期：了解不同犯罪行为的追诉期长度，以便在必要时采取法律行动。

3. 咨询专业律师：如果您对追诉期或相关法律问题有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律解答和帮助。

总结来说，不立案的情况下，追诉期是存在的，并且其长度取决于犯罪的法定最高刑。然而，一旦案件被正式立案，其处理便不再受追诉时效的限制。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。