遇到和解时加害人不讲理的情况，您可以通过以下方式应对，确保自身权益不受侵害：

1. 保持冷静，固定证据
   和解过程中若对方态度蛮横、拒绝合理沟通，首先需克制情绪，避免正面冲突升级。此时应重点收集对方“不讲理”的证据，例如：

   • 录音、录像（需注意合法性，避免侵犯隐私）；
     
   • 书面沟通记录（如短信、邮件、微信聊天记录）；
     
   • 第三方证人证言（如在场人员、调解员等）。
     这些证据可为后续法律程序提供支持，证明对方缺乏和解诚意。

2. 明确告知法律后果，施加压力
   若对方无理取闹，可严肃告知其行为可能导致的法律后果，例如：

   • 若涉及侵权赔偿，拒绝和解可能面临更高额的诉讼赔偿（包括精神损害抚慰金、惩罚性赔偿等）；
     
   • 若涉及刑事案件，和解失败可能导致案件进入公诉程序，加害人可能面临更严厉的刑事处罚（如缓刑变实刑、量刑幅度上升）；
     
   • 若涉及行政处罚（如治安案件），和解失败可能加重处罚结果（如拘留天数增加、罚款金额提高）。
     通过法律后果的警示，部分加害人会重新权衡利弊，回归理性谈判。

3. 寻求第三方介入调解
   若双方直接沟通困难，可主动引入中立第三方协助调解，例如：

   • 人民调解委员会：基层调解组织，免费且具有公信力，调解协议经司法确认后具有强制执行力；
     
   • 律师调解：专业律师可从法律角度分析利弊，推动双方达成合理方案；
     
   • 行业调解组织：如涉及医疗、消费等领域，可联系相关行业协会调解；
     
   • 公安机关/法院调解：若案件已进入司法程序，可申请法官或民警主持调解。
     第三方介入既能缓和矛盾，又能通过专业引导提高和解成功率。

4. 果断终止和解，启动法律程序
   若对方毫无诚意，甚至威胁、侮辱或采取其他过激行为，应立即终止和解谈判，并采取以下行动：

   • 刑事案件：向公安机关报案，要求追究对方刑事责任（如故意伤害、寻衅滋事等）；
     
   • 民事案件：直接向法院起诉，要求赔偿损失（可申请诉前财产保全，防止对方转移资产）；
     
   • 行政案件：向行政机关投诉，要求对对方违法行为进行处罚（如治安处罚、市场监管处罚等）。
     法律程序虽耗时较长，但能通过国家强制力保障权益，尤其适用于对方拒不认错的情况。

总结：和解的本质是双方妥协，若加害人无理取闹，您无需过度迁就。通过固定证据、法律威慑、第三方调解或法律程序，均可有效应对。具体选择哪种方式，需结合案件性质、对方态度及您的诉求综合判断。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体方案。