您好，针对您提出的“无子女的情况下，亲戚的老人是否可以有两个监护人”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，老年人确实可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这一制度被称为“意定监护”，它允许老年人在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由事先确定的监护人履行监护职责。

关于您提到的“是否可以有两个监护人”的问题，法律并未明确限制监护人的数量。在实际操作中，如果老年人希望指定多个监护人，并且这些监护人之间能够就监护职责的分配和履行达成一致，那么理论上是可以设立多个监护人的。但需要注意的是，多个监护人之间需要明确各自的职责范围，以避免在履行监护职责时出现冲突或遗漏。

以您提到的亲戚的老人为例，如果老人没有子女，但希望指定两个亲戚作为监护人，那么他们可以在意定监护协议中明确这两个监护人的具体职责，比如一个负责老人的日常生活照料，另一个负责老人的财产管理和法律事务代理等。这样，在老人丧失或部分丧失民事行为能力时，这两个监护人就可以按照协议约定，共同履行监护职责。

此外，我还想强调的是，意定监护人的职责与子女的赡养义务是不同的。意定监护人主要是在老年人丧失或部分丧失民事行为能力时，代理老年人实施民事法律行为，保护老年人的人身权利、财产权利以及其他合法权益不受侵害。而子女的赡养义务则包括经济供养、生活照料和精神慰藉等方面。因此，即使老年人指定了意定监护人，子女的赡养义务仍然存在（如果子女健在且具备赡养能力的话）。

最后，我建议您在帮助亲戚的老人设立意定监护时，务必咨询专业的法律人士或公证机构，以确保意定监护协议的合法性和有效性。同时，也要充分考虑老年人的意愿和利益，确保他们能够在晚年得到妥善的照料和保护。