核心结论：工伤治疗期间原合同到期，单位让签新合同，您有权根据自身情况决定是否签订，且原合同应顺延至工伤医疗期结束，单位若违法解除合同需承担赔偿责任。以下为详细分析：

1. 原合同应顺延至工伤医疗期结束 根据《劳动合同法》第四十五条及《工伤保险条例》相关规定，劳动者在工伤医疗期内，劳动合同期限应自动顺延至医疗期满。这意味着，即使原合同在工伤治疗期间到期，单位也不能直接终止合同，而需等待您医疗期结束后再行处理。若单位此时要求签订新合同，您有权根据自身恢复情况及意愿决定是否签订，但原合同关系仍受法律保护至医疗期满。

2. 您有权拒绝签订新合同（若医疗期未满） 若您仍处于工伤医疗期内，且原合同已因法律规定自动顺延，单位要求签订新合同的行为可能涉嫌违法。您有权拒绝签订，并要求单位继续履行原合同至医疗期满。若单位以此为由解除合同，您可依据《劳动合同法》第四十八条主张违法解除赔偿金（2N标准）。

3. 若医疗期已满，签订新合同需谨慎评估 若工伤医疗期已结束，且您经劳动能力鉴定后未达到完全丧失劳动能力程度，单位要求签订新合同属于合法行为。此时您需根据自身恢复情况、岗位适应性及合同条款（如薪资、工时、岗位调整等）综合评估是否签订。若单位提出不合理条件（如降薪、调岗等），您可拒绝并要求按原合同履行，或通过协商、仲裁维护权益。

4. 单位违法解除合同的法律后果 若单位在工伤医疗期内强行终止原合同或拒绝签订新合同，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张以下权益：

   • 继续履行原合同至医疗期满；
   • 若无法继续履行，要求单位支付违法解除赔偿金（2N标准）；
   • 享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）。

行动建议：

1. 保留工伤认定书、医疗期证明、原合同等关键证据；
2. 若单位行为违法，优先通过协商解决，协商不成可申请劳动仲裁；
3. 签订新合同前，仔细审查条款，必要时咨询专业律师。

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情为您提供详细解答。