在工伤期间签订新单位合同，可能会产生以下法律后果，需分情况讨论：

1. 原工伤认定及待遇可能受影响
   根据《工伤保险条例》，工伤职工在停工留薪期内（即治疗和康复期间）原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。若此时与新单位签订劳动合同并实际用工，可能被认定为与原单位劳动关系终止，导致原单位停止支付停工留薪期工资、医疗费等工伤待遇，甚至可能影响工伤认定结论（如原单位主张工伤发生时已解除劳动关系）。

2. 新单位可能面临双重劳动关系风险
   若未与原单位正式解除劳动合同（如未办理离职手续、未转移社保关系），直接与新单位签约可能构成双重劳动关系。根据《劳动合同法》第39条，新单位若以“劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响”为由，可解除合同且无需支付经济补偿。此外，若新单位未缴纳工伤保险，发生新工伤时需由新单位承担全部赔偿责任。

3. 社保关系转移问题
   工伤保险由用人单位缴纳，若未与原单位解除劳动关系，新单位无法单独缴纳工伤保险。此时若发生新工伤，可能因社保未连续缴纳导致无法享受工伤待遇，需由新单位按《工伤保险条例》标准自行赔偿。

4. 经济补偿金风险
   若原单位以“严重违反公司规章制度”（如未经批准擅自离职）为由解除合同，可能无需支付经济补偿金；若原单位违法解除，则需支付赔偿金（2N）。但若已与新单位签约并实际用工，可能被认定为“主动离职”，丧失主张原单位违法解除赔偿的权利。

建议操作步骤：

1. 先与原单位协商解除劳动关系：明确工伤待遇结算（如一次性伤残就业补助金、医疗补助金等），办理离职手续并转移社保关系；
   
2. 确认工伤认定及鉴定结论：确保原工伤已由社保部门认定并完成劳动能力鉴定，避免后续纠纷；
   
3. 与新单位明确用工条件：在合同中约定“入职前无未了结的劳动争议”，并要求新单位依法缴纳社保；
   
4. 保留证据：保存原单位工伤待遇支付凭证、离职协议、新单位劳动合同等文件，以备维权需要。
   

特殊情形：若原单位已停业、破产或无法联系，可向劳动监察部门申请协助解除劳动关系，再与新单位签约。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。