结论前置：保险公司赔偿结束后病情加重，是否可以索赔需分情况讨论，具体如下：
若病情加重与原保险事故存在直接因果关系，且符合保险合同约定的赔偿范围：
- 在这种情况下，即使保险公司已经完成了一次赔偿，但因病情加重导致的额外损失，仍属于保险事故的延续或扩大。根据《保险法》的相关规定，被保险人有权就新增的损失部分再次向保险公司提出索赔申请。但需注意，索赔时需提供充分的医疗证明，证明病情加重与原保险事故之间的直接关联性，以及新增损失的具体数额。
若病情加重是由于被保险人自身原因（如未遵医嘱、过度劳累等）或第三方原因（如新的意外伤害）导致，且不属于保险合同约定的赔偿范围：
- 在此情形下，保险公司通常不会对病情加重导致的损失承担赔偿责任。因为保险合同是双方自愿订立的，其赔偿范围和条件均已在合同中明确约定。若病情加重的原因不在合同约定的赔偿范围内，保险公司则无需承担额外赔偿责任。此时，被保险人需自行承担相关医疗费用和其他损失。
若保险合同中存在特别约定或附加条款，对病情加重后的赔偿有明确规定：
- 在这种情况下，应首先查阅保险合同中的相关条款，了解保险公司对病情加重后的赔偿态度和具体赔偿标准。若合同中有明确约定，则按照合同约定执行；若合同中没有明确约定或约定不明，则可依据《保险法》的相关规定和保险原理，与保险公司进行协商或通过法律途径解决争议。
额外提醒：在处理此类问题时，建议被保险人及时与保险公司沟通，了解索赔流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。同时，保留好所有与病情加重相关的医疗记录和费用单据，作为索赔时的有力证据。若遇到保险公司拒赔或赔偿不合理的情况，可向我进一步咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。