结论：女儿是否能选房子，关键在于老人协议书的具体内容以及该协议是否具有法律效力，同时还要考虑是否存在其他法定继承或遗嘱继承的情况。以下从不同角度进行分析：
一、协议书内容及效力
协议书内容明确且合法有效：
- 如果老人的协议书中明确规定了房产的分配方式，比如指定女儿为房产的继承人或受赠人，并且该协议书符合法律规定的形式要件（如书面形式、双方真实意思表示、不违反法律强制性规定等），那么女儿有权根据协议书的内容选择房子。
- 在这种情况下，儿子手中的协议书只是作为证明女儿权利的证据，不影响女儿依据协议书主张权利。
协议书内容不明确或存在争议：
- 如果协议书内容模糊、存在歧义或未明确规定房产的分配方式，那么女儿选择房子的权利可能会受到质疑。此时，需要依据法律规定和协议书的整体内容，结合双方当事人的真实意思表示进行解释和判断。
- 如果协议书存在无效情形（如欺诈、胁迫、违反法律强制性规定等），那么女儿可能无法依据该协议书主张权利。
二、法定继承与遗嘱继承
法定继承：
- 如果老人未留下有效遗嘱或协议书，那么房产的分配将依据法定继承进行。根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承中，子女（包括儿子和女儿）通常享有平等的继承权。
- 在这种情况下，女儿有权要求参与房产的分配，但具体分配方式（如是否可以选择房子）可能需要根据家庭协商或法院判决来确定。
遗嘱继承：
- 如果老人留下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确规定了房产的分配方式，那么女儿能否选择房子将取决于遗嘱的具体内容。
- 如果遗嘱中指定女儿为房产的继承人或受赠人，那么女儿有权根据遗嘱选择房子。
三、实际操作建议
查看协议书内容：
- 女儿应首先查看协议书的具体内容，了解老人对房产的分配意愿。如果协议书内容明确且合法有效，女儿可以依据协议书主张权利。
协商与调解：
- 如果协议书内容存在争议或不明确，女儿可以与儿子进行协商，尝试达成一致意见。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，女儿可以考虑通过法律途径解决纠纷。她可以向法院提起诉讼，要求确认自己的权利并主张房产的分配。
总结与建议：女儿能否选择房子取决于老人协议书的具体内容、该协议是否具有法律效力以及是否存在其他法定继承或遗嘱继承的情况。建议女儿首先查看协议书内容，并与儿子进行协商。如果协商不成，可以寻求第三方调解或法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。