农村私自挖地下室是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
违反规划和建设规定
- 规划许可要求：根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。农村地区虽然可能规划相对宽松，但并不意味着可以随意挖掘地下室而不受任何约束。未经规划许可私自挖地下室，属于违法行为。
- 法律责任：对于未经规划许可的建设行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
破坏建筑结构安全
- 建筑安全规定：私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋房屋的安全性和稳定性。这违反了《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定。在农村地区，虽然房屋结构可能相对简单，但同样需要遵守建筑安全规定，确保房屋的安全使用。
- 赔偿责任：若因挖地下室导致房屋结构受损，给其他村民或公共设施造成损失，挖地下室的村民还需承担相应的赔偿责任。这包括修复受损结构、赔偿损失等费用。
特殊情况下的合法性
- 在特殊情况下，如果事先取得了当地规划、建设等相关部门的合法审批手续，并明确允许建设地下室，那么这种行为就是合法的。但这种情况在农村地区相对较少见，因为农村地区的规划和管理可能相对宽松，但并不意味着可以随意挖掘地下室。
综合分析与建议
- 综上所述，农村私自挖地下室是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议村民在进行此类活动前，务必先咨询当地规划、建设等部门，了解相关法律法规和规划要求，确保自己的行为合法合规。
- 如果确实需要挖掘地下室，应该按照相关规定办理审批手续，并遵守建筑安全规定，确保施工过程中的安全性和稳定性。
行动建议：
- 如果您正在考虑在农村挖掘地下室，请务必先咨询当地规划、建设等部门，了解相关法律法规和规划要求。
- 如果您已经私自挖掘了地下室，建议立即停止施工，并咨询专业律师或相关部门，了解如何补办审批手续或采取其他合法措施来避免法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。