自书遗嘱在以下情况下可能不能被认可，主要涉及到形式要件和立遗嘱人的民事行为能力两大方面，下面我将为您详细阐述：

一、不符合自书遗嘱的形式要件

自书遗嘱，顾名思义，是由遗嘱人自己亲笔书写的遗嘱。根据《民法典》的相关规定，自书遗嘱必须满足以下形式要件：

1. 亲笔书写：遗嘱内容必须由遗嘱人自己亲笔书写，不能由他人代写或打印后签名。

2. 签名：遗嘱人在遗嘱的末尾必须亲笔签名，以确认遗嘱的真实性和自愿性。

3. 注明年、月、日：遗嘱上必须明确标注立遗嘱的具体日期，包括年、月、日。这是为了确定遗嘱的成立时间，以及在有多份遗嘱时，判断哪份遗嘱是最后有效的。

案例说明：

• 在某些司法实践中，如果自书遗嘱未注明年、月、日，或者只标注了年、月而未标注具体日期，这样的遗嘱可能会被认定为无效。例如，北京市昌平区人民法院审理的一起案件中，就因为自书遗嘱未注明年、月、日，而未被确认有效。

二、立遗嘱人无完全民事行为能力

除了形式要件外，立遗嘱人的民事行为能力也是影响遗嘱有效性的重要因素。根据法律规定：

1. 无民事行为能力人：指不能辨认自己行为的人，如精神病人、智力低下者等。他们无法理解遗嘱的法律意义和后果，因此所立的遗嘱无效。

2. 限制民事行为能力人：指部分丧失辨认自己行为能力的人，如间歇性精神病人在发病期间所立的遗嘱。他们的遗嘱能力受到限制，所立的遗嘱也可能被认定为无效。

案例说明：

• 在北京市第一中级人民法院审理的一起案件中，法院就审查了立遗嘱人立遗嘱时的行为能力。如果立遗嘱人在立遗嘱时已经丧失或部分丧失民事行为能力，那么其所立的遗嘱将被认定为无效。

其他注意事项

除了上述两点外，还有一些其他因素也可能影响自书遗嘱的有效性，如：

• 遗嘱内容违反法律规定：例如，遗嘱内容违反社会公共利益和公共道德，或者未为特定弱势继承人保留必要份额等。

• 遗嘱被篡改或伪造：如果遗嘱在订立后被篡改或伪造，那么篡改或伪造的部分将无效。

• 遗嘱见证人问题：虽然自书遗嘱不需要见证人，但如果遗嘱人在订立遗嘱时邀请了见证人，而见证人不符合法律规定的要求（如与继承人有利害关系），那么这可能会影响遗嘱的公信力（尽管在自书遗嘱中不直接导致遗嘱无效，但在其他类型遗嘱中可能是一个重要因素）。

综上所述，自书遗嘱在不符合形式要件、立遗嘱人无完全民事行为能力、遗嘱内容违反法律规定、遗嘱被篡改或伪造等情况下，可能不能被认可。因此，在订立自书遗嘱时，务必确保满足所有法律要求，以确保遗嘱的有效性和可执行性。