在建设工程合同中，若遇到付款时间没有约定或者约定不明的情况，我们可以依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定来处理。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、处理原则
首先，我们应遵循“先协商，后法定”的原则。即双方应首先尝试通过友好协商，达成补充协议以明确付款时间。这种方式具有灵活性，能够充分反映双方的意愿，是解决争议的首选方法。
二、具体处理方式
协商补充：
- 双方应就付款时间进行充分沟通，尝试达成一致意见，并签订补充协议。这是最直接且有效的方式，能够避免后续的法律纠纷。
依据合同条款或交易习惯确定：
- 若协商未果，我们需要审查原合同的其他条款，看是否隐含了付款时间的相关信息。例如，合同中可能规定了验收合格后支付、工程进度达到一定比例后支付等条款。
- 同时，我们也可以参考行业内的交易习惯或惯例。在建筑行业中，通常将竣工验收作为付款的触发点，或者规定工程竣工后一定期限内进行结算和支付。
法律拟制规定：
- 当上述方法均无法确定付款时间时，我们应依据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定来确定。具体来说：
- 如果建设工程已实际交付，那么付款时间应为交付之日。
- 如果建设工程没有交付，但承包人已提交竣工结算文件，那么付款时间应为提交竣工结算文件之日（若发包人在合理期限内未完成审核，则以提交日为起算点）。
- 如果建设工程既未交付，工程价款也未结算，那么付款时间应为当事人起诉之日。
三、利息计算与主张权利
- 一旦付款时间确定，如果发包人逾期支付，那么应按照同期贷款市场报价利率（LPR）支付逾期利息。
- 同时，承包人需要注意诉讼时效的保护。根据法律规定，承包人需在知道或应当知道权利受损之日起三年内主张权利，否则可能丧失胜诉权。
四、示例说明
假设某工程于2023年5月1日竣工并交付，但合同未约定付款时间。根据上述规则：
- 双方应在合理期限内（如6月1日前）尝试达成补充协议。
- 若未达成补充协议，且合同未约定验收后具体付款期限，则付款时间默认为2023年5月1日（交付日）。
- 发包人若未按期支付，承包人有权自次日起（即2023年5月2日）主张逾期利息。
综上所述，当建设工程合同中付款时间没有约定或者约定不明时，我们应首先尝试通过协商达成补充协议；若无法达成一致，则依据合同条款、交易习惯或相关法律规定来确定支付时间，并确保给债务人必要的准备时间。同时，双方也应充分了解相关法律法规和司法解释的内容，以便在必要时维护自身权益。