被上诉人确实有权在诉讼过程中提出新证据，这一权利在二审阶段同样适用。以下是对此问题的详细分析：

一、新证据的定义与范围

在二审程序中，新证据主要涵盖两类：

1. 一审庭审结束后新发现的证据：这类证据是指在一审庭审结束后，被上诉人通过合法途径新获取或新发现的，对案件事实有证明价值的材料。例如，在一审结束后，被上诉人发现了与案件事实直接相关的新的书证、物证或证人证言等。

2. 因客观原因未能在一审提供的证据：这包括当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，而二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据，以及因其他客观原因（如不可抗力、对方隐瞒等）未能在一审及时提供的证据。例如，在一审中，被上诉人曾申请法院调取某关键证据但未获准许，而在二审中，法院认为该证据对案件审理至关重要，因此准许了被上诉人的申请。

二、提交新证据的程序与要求

1. 提交时间：被上诉人应当在二审开庭前或者开庭审理时提出新证据。若二审不需要开庭审理，则应在人民法院指定的期限内提出。这是为了确保案件的审理进度不受影响，并给予对方当事人充分的准备时间。

2. 提交方式：新证据应按照法院的要求进行整理，包括份数、格式等，以确保其符合诉讼文书的规范。例如，提交的书证应提供原件或经过公证的复印件，并按照法院要求进行编号和整理。

3. 说明理由：提交新证据时，被上诉人还需书面说明为何这些证据在一审时未能提供，以证明其并非故意拖延或隐瞒。这有助于法院审查新证据的合法性和必要性。

三、法庭对新证据的审查与采纳

法院会对被上诉人提交的新证据进行严格审查，判断其是否符合新证据的条件，以及是否对案件事实认定和裁判结果产生实质性影响。具体来说，法院会重点考虑以下几个方面：

1. 真实性：新证据必须真实可靠，不能是伪造或篡改的。法院会通过审查证据的来源、形成过程、内容等来判断其真实性。

2. 合法性：新证据的取得必须合法，不能通过非法手段获取。例如，不能通过窃听、偷拍等侵犯他人隐私的方式获取证据。

3. 关联性：新证据必须与案件事实具有关联性，能够证明或反驳案件中的某个关键事实。如果新证据与案件事实无关，那么法院将不会采纳。

4. 及时性：虽然新证据可以在二审阶段提出，但被上诉人仍需在规定的期限内提交。如果逾期提交，且没有正当理由，那么法院可能会拒绝采纳。

如果新证据符合上述条件，并对案件审理具有重要作用，法院将结合案件具体情况，综合考虑后决定是否采纳，并据此对案件进行进一步审理和裁判。

四、实际建议

1. 及时整理与提交：被上诉人一旦发现新证据，应尽快整理并提交给法院，以确保在规定的期限内完成提交。

2. 充分准备说明材料：在提交新证据时，被上诉人应准备充分的说明材料，详细阐述为何这些证据在一审时未能提供，以及它们对案件审理的重要性。

3. 寻求专业帮助：如果被上诉人对新证据的提交程序、要求或审查标准存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

综上所述，被上诉人在诉讼过程中完全有权提供新证据，但应确保所提交证据的真实性、合法性和关联性，并遵循相关的程序和要求。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。